ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় সোডিয়াম আলো (λ=5898Å ) ব্যবহার করলে পর্দায় 92 টি ডোরা পাওয়া যাবে। যদি সবুজ আলো ( λ=5461Å) ব্যবহার করা হয় তবে কতটি ডোরা পাওয়া যাবে?

Another Explanation (5):

প্রথমত, আমাদের জানা প্রয়োজন যে, ডোরা সংখ্যা বা স্পেকট্রাল ডোরা সংখ্যা (Number of fringes) আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

ডোরা সংখ্যা (N) সাধারণত সূর্যরেখার জন্য নির্ধারিত হয়, যা সূর্যরেখার বিকিরণের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (λ) এর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

অতএব, ডোরা সংখ্যা (N) এর সাথে সম্পর্ক রয়েছে:

N ∝ \frac{1}{λ}

অর্থাৎ, ডোরা সংখ্যা সরাসরি তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের বিপরীতাংশের সমান।

N_{সোডিয়াম} = k \times \frac{1}{λ_{সোডিয়াম}}

N_সবুজ = k \times \frac{1}{λ_সবুজ}

যেখানে, \(k\) একটি ধ্রুবক। প্রথমে, \(k\) নির্ণয় করি:

92 = k \times \frac{1}{5898}

অতএব,

k = 92 \times 5898

এখন, সবুজ আলো জন্য ডোরা সংখ্যা:

N_সবুজ = k \times \frac{1}{5461} = (92 \times 5898) \times \frac{1}{5461}

সুতরাং,

N_সবুজ = 92 \times \frac{5898}{5461}

গণনা করি:

N_সবুজ = 92 \times \frac{5898}{5461} \approx 92 \times 1.079

অতএব,

N_সবুজ ≈ 99.3

যেহেতু ডোরা সংখ্যা পূর্ণসংখ্যা হওয়া প্রয়োজন, তাই কাছাকাছি মান হবে ৯৯।

সুতরাং, সবুজ আলো ব্যবহার করলে ডোরা সংখ্যা হবে 99.