Ø ফাঁকা সেট হলে নিচের কোনটি মিথ্যা?

প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, আমাদের জানা প্রয়োজন যে, যদি ফাঁকা সেট \( \emptyset \) হয়, তবে সেটের সাথে যুক্ত বিভিন্ন অপারেশন কেমন ফলাফল দেয়।

প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে: প্রশ্ন: \( \emptyset < \span style="background-color: initial;"> \text{ফাঁকা সেট} \)

উত্তরঃ \( A \cap \emptyset = A \) (অর্থাৎ, AnnØ = A)

বিশ্লেষণ:

সাধারণত, সেটের সঙ্গে ফাঁকা সেটের (অর্থাৎ \( \emptyset \)) ইন্টারসেকশনের ফলাফল হল:

যেহেতু, সেটের সাথে ফাঁকা সেটের ইন্টারসেকশন সবসময়ই ফাঁকা সেট, তাই:

অর্থাৎ, AnnØ = \emptyset হয়, কোন অবস্থায় না যে তা \(A\) হবে।

সুতরাং, প্রদত্ত বিবৃতি:

"AnnØ = A"

এটি ভুল।

উপসংহার:

ফাঁকা সেটের সাথে অন্য সেটের ইন্টারসেকশন সবসময় ফাঁকা সেট হয়। তাই, উত্তরটি মিথ্যা।