নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

প্রশ্নটি হলো: নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

উত্তর: R ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ C

বিশ্লেষণ:

1. প্রাকৃতিক সংখ্যা (N): সাধারণত ১, ২, ৩, ... (প্রথম প্রকারের ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা)
2. পূর্ণসংখ্যা (Z): ... -৩, -২, -১, ০, ১, ২, ৩, ...
3. রিয়াল সংখ্যা (R): সকল ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা, যার মধ্যে অংকযুক্ত সংখ্যা ও অসীম ধারার সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত
4. কোয়াটার্ন সংখ্যা (Q): ভগ্নাংশ যার numerator ও denominator integers, এবং denominator শূন্য নয়
5. কল্পিত সংখ্যা (C): বাস্তব সংখ্যার সাথে কল্পিত অংশও যুক্ত সংখ্যা, যেমন a + bi যেখানে a ও b বাস্তব সংখ্যা এবং i কল্পিত ইক্যুয়ালিটি

প্রমাণ:

• প্রাকৃতিক সংখ্যা N হল R-এর উপসেট: N ⊂ R
• পূর্ণসংখ্যা Z হল R-এর উপসেট: Z ⊂ R
• রিয়াল সংখ্যা R হল সমস্ত ধনাত্মক, ঋণাত্মক, ও শূন্য সহ সংখ্যার সেট
• কোয়াটার্ন সংখ্যা Q হল R-এর উপসেট: Q ⊂ R
• কল্পিত সংখ্যা C হল Q ও R-এর উপসেট: Q ⊂ C

উপসংহার:

অতএব, সম্পর্কটি সঠিক:

\( R \supset N \supset Z \supset Q \subset C \)

বা সমানভাবে লেখা যায়:

\( R \supset N \supset Z \supset Q \subset C \)

অর্থাৎ, প্রতিটি সেট অন্য সেটের উপসেট বা সমান। তাই, উল্লেখিত সম্পর্কটি সঠিক.