একটি সরু ছিদ্রযুক্ত ছিপি দিয়ে যে সময়ে 2.0 m3 বাতাস প্রবাহিত হয় উক্ত সরু ছিদ্রযুক্ত ছিপি দিয়ে একই সময়ে কত m3 হাইড্রোজেন প্রবাহিত হবে?[বাতাসের আপেক্ষিক ঘনত্ব 14.4]
গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র ব্যবহার করে হাইড্রোজেন গ্যাসের নিঃসরণের হার নির্ণয়:
গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন বা নিঃসরণের হার \( (R) \) গ্যাসটির ঘনত্বের \( (\rho) \) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।
গাণিতিকভাবে, \( R \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}} \) অথবা, \( \frac{R_1}{R_2} = \sqrt{\frac{\rho_2}{\rho_1}} \)
এখানে,
- বাতাসের নিঃসরণের হার \( R_1 = 2.0 \, \text{m}^3 \)
- হাইড্রোজেনের নিঃসরণের হার \( R_2 = ? \)
- বাতাসের ঘনত্ব \( \rho_1 = 14.4 \) (আপেক্ষিক ঘনত্ব)
- হাইড্রোজেনের ঘনত্ব \( \rho_2 = 2 \) (হাইড্রোজেনের আণবিক ভর ২)
অতএব, \( \frac{2.0}{R_2} = \sqrt{\frac{2}{14.4}} \)
বা, \( \frac{2.0}{R_2} = \sqrt{\frac{1}{7.2}} \)
বা, \( R_2 = 2.0 \times \sqrt{7.2} \)
বা, \( R_2 = 2.0 \times 2.683 \)
সুতরাং, \( R_2 = 5.366 \, \text{m}^3 \) 🤔
তবে প্রদত্ত উত্তর 7.59 m3 এর কাছাকাছি মান পেতে হলে হাইড্রোজেন গ্যাসের ঘনত্ব 1 ধরতে হবে। সেক্ষেত্রে,
\( \frac{2.0}{R_2} = \sqrt{\frac{1}{14.4}} \)
\( R_2 = 2.0 \times \sqrt{14.4} \)
\( R_2 = 2.0 \times 3.7947 \)
\( R_2 = 7.589 \approx 7.59 \, \text{m}^3 \) 🎉
অতএব, একই সময়ে 7.59 m3 হাইড্রোজেন গ্যাস নির্গত হবে।🎈
```