একই আয়তনের একটি অজ্ঞাত গ্যাস ও ক্লোরিন একই তাপমাত্রা ও চাপে একটি ছিদ্রপথ দিয়ে নিঃসরিত হতে যথাক্রমে 60 সেকেন্ড ও 73 সেকেন্ড সময় নেয় । অজ্ঞাত গ্যাসটির আণবিক ভর কত ?

সঠিক উত্তর: 48। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় 🧪

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, গ্যাসের ব্যাপন হার \( (r) \) তার আণবিক ভরের \( (M) \) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ,

\[ r \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \]

যেহেতু গ্যাস নিঃসরণের হার \( (r) \) নিঃসরণের সময়ের \( (t) \) সাথে ব্যস্তানুপাতিক, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[ \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} = \frac{t_2}{t_1} \]

এখানে,

??জ্ঞাত গ্যাসের নিঃসরণের সময় \( t_1 = 60 \) সেকেন্ড ⏱️
ক্লোরিনের নিঃসরণের সময় \( t_2 = 73 \) সেকেন্ড ⏳
ক্লোরিনের আণবিক ভর \( M_2 = 71 \) \(g/mol\) ✅
অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর \( M_1 = ? \) ❓

এখন, সূত্র ব্যবহার করে পাই,

\[ \frac{60}{73} = \sqrt{\frac{M_1}{71}} \]

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\[ \left(\frac{60}{73}\right)^2 = \frac{M_1}{71} \] \[ M_1 = 71 \times \left(\frac{60}{73}\right)^2 \] \[ M_1 = 71 \times \frac{3600}{5329} \] \[ M_1 \approx 48.00 \]

অতএব, অজ্ঞাত গ্যাসটির আণবিক ভর প্রায় 48 \(g/mol\) 🥳।

```