f(x) = 5 হলে, lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=? 

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: \(f(x) = 5\)

আমরা জানতে চাই:

\( \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)

ধাপ ১: ফাংশনের মান নির্ণয়

যেহেতু \(f(x) = 5\), তাই:

\(f(x+h) = 5\)

এবং:

\(f(x) = 5\)

ধাপ ২: লিমিটের মূল অংশে প্রতিস্থাপন

সুতরাং:

\( \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \frac{5 - 5}{h} = \frac{0}{h} \)

ধাপ ৩: লিমিট হিসাব

যেহেতু, \( \frac{0}{h} \) যতই \(h \to 0\) হোক, মানের মান হবে 0।

অতএব:

\( \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = 0 \)