Lim_(x->0)sinx/x=?
A. 0
B. 1/2
C. -1
D. 1
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণলিমিট হিসেবে অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: Limx→0 \frac{\sin x}{x} = ?
উত্তর: 1
সমাধান:
\[
\text{প্রমাণের জন্য, আমরা জানি যে:}
\]
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
- ইংরেজি গণিতের মৌলিক সীমার ব্যবহার করবো।
- সাধারণত, এই সীমা প্রমাণের জন্য আমাদের ট্যানজেন্ট সিমিট বা লিমিটের মৌলিক তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়।
- উপযুক্তভাবে, আমরা জানি যে, \(\sin x\) এর টানজেন্টের সমীকরণে:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
- অথবা, আমরা লিমিটের জন্য লোগারিদমিক বা ট্রিগনোমেট্রিক কৌশল ব্যবহার করতে পারি।
- অথবা, সবচেয়ে সাধারণ পদ্ধতি হলো ট্রিগনোমেট্রিক সার্কেল ব্যবহার করে প্রমাণ।
- অতএব, এই সীমার মান 1।
অতএব,
উত্তরঃ 1
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=sinx; g(x)=e-2x ; h(x)=ln(1+x) মান নির্ণয় কর: lim_(yto0) (1-g(y))/(h(y) [0<y<1]
- lim_(x->oo) (x^2-4)/(2+x-4x^2) এর মান কত?
- lim_(x->0) (tan^-1 2x)/(3x) এর মান কত?
- lim _(x -> 1) (x ^ 2 - ax + b)/(x - 1) = 5 হলে a-2b এর মান নির্ণয় কর।
- lim x→0 sin⁻¹(x)/x = ?
- lim_(x->4)(x^2-16)/(x-4) এর মান কত?
- যদি lim_(xto0) (1-cosax)/x^2=2 হয় তবে a এর মান হলোঃ
- lim_(x->o)(tanax)/(sinax) এর মান কত?
- lim_(x->∞)(4x^2+3)/(3x^2-2) এর মান কোনটি?
- lim_(x->0)((sin2x)/(2x^2+x))=?
- lim_(x->0)(sin7x-sinx)/(sin6x) এর মান বের কর।
- lim_(x→0)(tanx-sinx)/x^3=?
- lim_( x→∞)((5^x-5^-x)/(5^x+5^-x)) এর মান কোনটি?
- lim_(xtooo)((1+x)/x)^(x+k) = কত?
- k এর কোন মানের জন্য lim _(x→0) (2e^x-2e^(-4x )+kx)/ x^2 এর মান-15 হবে?
- lim_(x->0) Sinx^2/x=?
- \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \) এর মান কোনটি?
- lim_(xto0)sin(2x)^2/x=?
- lim_(x->o)(e^x - 1)/x এর মান কত ?
- lim_(x->0) (1-cosx)/x এর মান হবে-
- lim_(xto0) (e^cosx)/cosx এর মান-
- lim_(x→0)(e^(x^(2))-cosx)/x^2
- lim_(x->0)(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) এর মান কোনটি?
- lim_(x->0)sinx/tan^-1(3x) =?
- f(x)=lnxunderset(ato0)lim(f(3x+3h)-f(3x))/h কত?
- lim_(x→0) (Sin7x)/(Sin2x) = কত?
- lim _(theta -> pi/2)(sec^3 theta - tan^3 theta)/(tan theta)এর মান নির্ণয় কর।
- \( f(x) = \begin{cases} x^2, & x > 0 \ 1, & x = 0 \ x, & x < 0 \end{cases} \) হলে, \( \lim_{x \to 0} f(x) \) এর মান কত?
- lim_(x→-oo)sqrt(x^2+2x)/-x এর মান হল-
- lim_(x->0)(e^x-1)/x=?
- lim_(xto0)(tan ax)/(sin bx) =কত?
- Lt_(x->π)(sinx)/(π-x) = কত?
- lim _(x -> 0) (cos 5x - cos 9x)/(cos x - cos 7x) =?
- underset (xto5)lim(x+2)/(x-5)=?
- f(x)=sqrtx হলে lim_ (xrarr0) {f(x+h)-f(x)}/h এর মান কত?
- lim_(x→0)(sqrt(1+3x)-sqrt(1-4x))/x এর মান হবে-
- lim_(x->oo) (1-e^-2x)/(1+x), [0<x<1]
- lim_(xto0) (e^x -2 + e^(-2x))/(5x) এর মান কত ?
- lim_(xto0)(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) এর মান কত?
- lim_(x->oo) (2x^2+6x+7)/(3x^4+4x-2)এর মান -
