Lim_(x->0)sinx/x=?
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণলিমিট হিসেবে অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: Limx→0 \frac{\sin x}{x} = ?
উত্তর: 1
সমাধান:
\[
\text{প্রমাণের জন্য, আমরা জানি যে:}
\]
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
- ইংরেজি গণিতের মৌলিক সীমার ব্যবহার করবো।
- সাধারণত, এই সীমা প্রমাণের জন্য আমাদের ট্যানজেন্ট সিমিট বা লিমিটের মৌলিক তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়।
- উপযুক্তভাবে, আমরা জানি যে, \(\sin x\) এর টানজেন্টের সমীকরণে:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
- অথবা, আমরা লিমিটের জন্য লোগারিদমিক বা ট্রিগনোমেট্রিক কৌশল ব্যবহার করতে পারি।
- অথবা, সবচেয়ে সাধারণ পদ্ধতি হলো ট্রিগনোমেট্রিক সার্কেল ব্যবহার করে প্রমাণ।
- অতএব, এই সীমার মান 1।
অতএব,
উত্তরঃ 1