lim_(x->∞)(4x^2+3)/(3x^2-2) এর মান কোনটি?
A.
-4/3
B.
-3/4
C.
3/4
D.
4/3
সঠিক উত্তরঃ
D.
4/3
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ \(\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{3x^2 - 2}\) এর মান কোনটি?
সমাধান:
প্রথমে, মূল নিয়ম অনুসারে, যখন \(x \to \infty\), তখন ডিনোমিনেটর ও নিউমেরেটর এর সর্বোচ্চ ডিগ্রির টার্মগুলো বিবেচনা করা হয়।
নিউমেরেটর: \(4x^2 + 3\)
ডিনোমিনেটর: \(3x^2 - 2\)
সুতরাং, মূল টার্মগুলো বিবেচনা করে:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{3x^2 - 2} = \lim_{x \to \infty} \frac{4x^2}{3x^2} = \frac{4}{3} \]অতএব, এই সীমার মান হল \(\boxed{\frac{4}{3}}\).
Related Questions (Any University/Year)
- lim_(xto pi/2) (secx-tanx)/(pi/2-x) এর মান নির্নয় কর ।
- Lim_(x→0^(+))lnx/(cosecx)
- দেখাও যে, lim_(x=>0)x/(1-sqrt(1+x))=-2
- a) x এর সাপেক্ষে অন্তরক সহগ নির্ণয় কর: sin^4(cot^-1sqrt((1+x)/(1-x)))(b) মান নির্ণয় কর: lim_(xto∝)((x+1)/(x-1))^((x-1)/3)
- lim_(x->∞)(2x^2)/(3x^2-4)=?
- lim_(xto∞) (5^x+5^-x)/(5^x-5^-x)=?
- g(x) = (a - b)³ হলে lim_(x->a) g(x) এর মান:
- a)যদি f(x)=ln((1+x)/(1-x)) হয়, তবে দেখাও যে f((2x)/(1+x^2))=2f(x) b) মান নির্নয় করঃ lim_(xtoy) (sinx-siny)/(x-y)
- lim_(x->0)(cosecx-cotx)এর মান নির্ণয় কর।
- lim_(xto∞) (5x-2)/(x+5) এর মান কোনটি?
- Lt_(θ→ 0) (θ /sinθ )= = কত?
- The value of lim_(x->0) (sinx-sin3x)/(sin3x-sin2x) is-
- lim_(x->0)(tan^-1 2x)/x=?
- ' k' এর কোন মানের জন্য underset(xto0)limoverset(2e^x-2e^(-4x)+kx)underset(x^2)to এর মান -15 হবে?
- lim_(x→0)ln(1+x)/x=?
- lim_(θ->pi/2) (sec^3θ-tan^3θ)/(tanθ)=?
- lim_(x->0) (a^x-1)/x এর মান কত?
- lim_(x->0)(log(1+x))/x= কত?
- lim_(x -> ∞)((a+x)/(b+x))^(a + b + 2x) = e^2হলে a - b =?
- lim_(x->oo) (1+1/x)^(x+5)=?
- f(x)=emx, u =1/x v=(1-cos7x)/(3x) মূল নিয়মে f(x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- lim_(x->0)(e^(sinx)-1)/sinx= কত?
- মান নির্ণয় কর: lim_(xto∞)2^xsin(y/(2^x))
- lim_(x->o)(tanax)/(sinax) এর মান কত?
- f(x) = sin2x, g(x) = sin2x হলে-g(x)=f(x)lim_(x->0)f(X)/g(X)=0 int_0^(π/2)f(x)dx=1 নিচের কোনটি সঠিক?
- মান নির্ণয় কর- Lim_(x->pi/2)(sinx)^tanx
- lim_(xrarr0) (a^x-1)/x এর সমান কোনটি?
- Lim_(x->0)(1-Cos3x)/x^2 =?
- lim_(x->oo) ln(1+x)/x = ?
- lim_(xto0)(tan ax)/(sin bx) =কত?
- lim_(x->0)(1 + sinx)/(cosx) =?
- lim_(xrarr0) (1+x)^(1/x) এর মান --
- যদি y= 1 + 1/(2 ^ x) + 1/(3 ^ x) +....+ 1/ n^ x হলে lim _(x to0) ( dy/ dx )=?
- lim_(xto(pi/2)) (pi/2-x)/cotx এর মান কত ?
- lim_(h->0) (sin(x+h)^2-sinx^2)/h=?
- lim_(x->∞)3^xsin(m/3^x) এর মান নির্ণয় কর।
- lim_(h->0)(ln(2+h)+ln2)/h এর মান কোনটি?
- lim_(x->oo)((5x-2)/(3x+2))=কত?
- f:R→(0,∝)এমন যেন হয়,lim_(x->5)f(x) বিদ্যমান থাকে এবং lim_(x->5)({f(x)}^2-9)/(sqrt|x-5|)=0 তবে,lim_(x->5)f(x) এর মান কত?
