underset (xto5)lim(x+2)/(x-5)=? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\underset{x \to 5}{\lim} \frac{x + 2}{x - 5}\) উত্তর: "অস্তিত্ব নেই" সমাধান: দেহে দেওয়া সীমা হলো: \[ \lim_{x \to 5} \frac{x + 2}{x - 5} \] এখন, যখন \(x \to 5\), তখন: - উল্লিখিত গুণাঙ্কের অবস্থা হলো \(\frac{5 + 2}{5 - 5} = \frac{7}{0}\) এখানে, ডিনোমিনেটর শূন্যে পৌঁছাচ্ছে, তাই সীমার মান নির্ণয় করার জন্য পার্শ্বসীমাগুলি বিবেচনা করতে হবে। ### পার্শ্বসীমা: 1. যখন \(x \to 5^{+}\): \[ x - 5 \to 0^{+} \Rightarrow \text{তাহলে,} \quad \frac{x + 2}{x - 5} \to \frac{7}{\text{একটি ক্ষুদ্র ধনাত্মক সংখ্যা}} \to +\infty \] 2. যখন \(x \to 5^{-}\): \[ x - 5 \to 0^{-} \Rightarrow \quad \frac{x + 2}{x - 5} \to \frac{7}{\text{একটি ক্ষুদ্র ঋণাত্মক সংখ্যা}} \to -\infty \] ### সিদ্ধান্ত: পরবর্তী, পার্শ্বসীমাগুলির ফলাফল ভিন্ন হওয়ায়, মূল সীমার মান অস্তিত্ব নেই। অতএব, \[ \boxed{\text{The limit does not exist}} \]