একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা ও আবর্তনকালের মধ্যে সম্পর্ক হলো-

Another Explanation (5): কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা \( h \) ও আবর্তনকালের \( T \) মধ্যে সম্পর্ক: আমরা জানি, \( T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{GM}} \) এখানে, * \( T \) = পর্যায়কাল বা আবর্তনকাল ⏱️ * \( R \) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 🌍 * \( h \) = ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা ⬆️ * \( G \) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক 🌌 * \( M \) = পৃথিবীর ভর 🌎 এখন, উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( T^2 = 4\pi^2 \frac{(R+h)^3}{GM} \) \( (R+h)^3 = \frac{GMT^2}{4\pi^2} \) \( R+h = \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{1/3} \) সুতরাং, \( h = \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{1/3} - R \) \( \therefore h = \left( \frac{GM}{4\pi^2} \right)^{1/3} (T^2)^{1/3} - R \) \( \therefore h = \left( \frac{GM}{4\pi^2} \right)^{1/3} T^{2/3} - R \) \( \therefore h = \left(\frac{GM}{4π^2}\right)^{\frac{1}{3}} (T)^{\frac{2}{3}} - R \) অথবা, \( \therefore h = \left(\frac{GM}{4π^2}\right)^{\frac{1}{3}} (T^2)^{\frac{1}{3}} - R \) অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা \( h \) ও আবর্তনকাল \( T \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \( h = \left(\frac{GM}{4π^2}\right)^{\frac{1}{3}} T^{\frac{2}{3}} - R \) 🎉