পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ করতে হবে?

পর্যায়কাল \(T\) এবং সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(L\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। এখন, যদি পর্যায়কাল দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(T' = 2T\) হয়, তবে নতুন দৈর্ঘ্য \(L'\) হবে: \(2T = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) \(2 \times 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) উভয় পক্ষকে \(2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}\) দিয়ে ভাগ করে পাই: \(2\sqrt{L} = \sqrt{L'}\) এখন উভয় পক্ষকে বর্গ করি: \((2\sqrt{L})^2 = (\sqrt{L'})^2\) \(4L = L'\) সুতরাং, পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(4\) গুণ করতে হবে। 😃