একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1 m। যে দোলকটি মিনিটে 25 বার দোল দেয় তার দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্নের সমাধান: একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 💡

আমরা জানি, দোলকের পর্যায়কাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)
যেখানে,
\( T \) = পর্যায়কাল ⏱️
\( l \) = দোলকের দৈর্ঘ্য 📏
\( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ধ্রুবক) 🌍

প্রথম দোলকের ক্ষেত্রে:
সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড এবং দৈর্ঘ্য \( l_1 = 1 \) m

দ্বিতীয় দোলকের ক্ষেত্রে:
দোলকটি মিনিটে ২৫ বার দোলে। সুতরাং, পর্যায়কাল \( T_2 = \frac{60}{25} = 2.4 \) সেকেন্ড। ধরি, এর দৈর্ঘ্য \( l_2 \)

এখন, আমরা লিখতে পারি:
\( \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} \)

মান বসিয়ে পাই:
\( \frac{2}{2.4} = \sqrt{\frac{1}{l_2}} \)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই:
\( \frac{4}{5.76} = \frac{1}{l_2} \)

অতএব, \( l_2 = \frac{5.76}{4} = 1.44 \) m

সুতরাং, যে দোলকটি মিনিটে ২৫ বার দোলে তার দৈর্ঘ্য 1.44 m। 🎉