একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 100 cm ও দোলনকাল 2s। কার্যকরী দৈর্ঘ্য 64 cm হলে, দোলনকাল কত s হবে?

Another Explanation (5): ```html

একটি সরল দোলকের দোলনকাল \(T\) এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।

প্রথম ক্ষেত্রে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l_1 = 100\) cm এবং দোলনকাল \(T_1 = 2\) s।

সুতরাং, \(2 = 2\pi \sqrt{\frac{100}{g}}\) ...(1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l_2 = 64\) cm এবং দোলনকাল \(T_2\) নির্ণয় করতে হবে।

সুতরাং, \(T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{64}{g}}\) ...(2)

এখন, (2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,

\[\frac{T_2}{2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{64}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{100}{g}}}\] \[\frac{T_2}{2} = \sqrt{\frac{64}{100}}\] \[\frac{T_2}{2} = \frac{8}{10}\] \[T_2 = 2 \times \frac{8}{10}\] \[T_2 = \frac{16}{10}\] \[T_2 = 1.6\]

অতএব, কার্যকরী দৈর্ঘ্য 64 cm হলে দোলনকাল হবে 1.6 s। 🎉

```