Explanation:

Another Explanation (5): ```html

পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরল দোলকের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন

সরল দোলকের পর্যায়কাল \( T \) এবং দৈর্ঘ্য \( L \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

যেখানে \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।

ধরি, প্রাথমিক দৈর্ঘ্য \( L_1 \) এবং পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য \( L_2 \)।

প্রাথমিক পর্যায়কাল \( T_1 \) এবং পরিবর্তিত পর্যায়কাল \( T_2 \)।

প্রশ্নানুসারে, \( T_2 = 2T_1 \)।

সুতরাং,

\[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}} \] \[ T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} \]

\( T_2 = 2T_1 \) হওয়ায়,

\[ 2T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} \]

এখন, \( T_1 \) এর মান বসিয়ে পাই,

\[ 2 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} \] \[ 2 \sqrt{\frac{L_1}{g}} = \sqrt{\frac{L_2}{g}} \]

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\[ 4 \cdot \frac{L_1}{g} = \frac{L_2}{g} \] \[ 4L_1 = L_2 \]

অতএব, পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 4 গুণ বৃদ্ধি করতে হবে। 🎉

```