সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল নির্ণয়

আমরা জানি, একটি সরল দোলকের দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), যেখানে \(l\) হল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ। 🤔

সেকেন্ড দোলকের ক্ষেত্রে, দোলনকাল \(T_1 = 2\) সেকেন্ড। 🥳 সুতরাং, \[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} \]

এখন, যদি দোলকের দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ করা হয়, তাহলে নতুন দৈর্ঘ্য \(l_2 = 2.25 l_1\)। 🤓 নতুন দোলনকাল \(T_2\) হবে: \[ T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2.25 l_1}{g}} \]

আমরা \(T_2\) কে \(T_1\) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি: \[ T_2 = 2\pi \sqrt{2.25} \sqrt{\frac{l_1}{g}} = \sqrt{2.25} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} = \sqrt{2.25} \cdot T_1 \]

যেহেতু \(T_1 = 2\) সেকেন্ড, তাই \[ T_2 = \sqrt{2.25} \cdot 2 = 1.5 \cdot 2 = 3 \]

সুতরাং, নতুন দোলনকাল হবে 3 সেকেন্ড। 🎉