q মানের দুটি বিপরীত ধর্মী স্থির চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব r হতে হ্রাস করে r/2 করা হলো। এখানে শুধু মাত্র তড়িৎ বল ক্রিয়া করে।

চার্জ দুটির সরণে কাজ হবে -

Explanation:

Another Explanation (5): চার্জ দুটির সরণে কৃতকাজ নির্ণয়: ধরি, চার্জ \(q\) এবং \(-q\) এর মধ্যে প্রাথমিক দূরত্ব \(r_1 = r\) এবং শেষ দূরত্ব \(r_2 = \frac{r}{2}\)। electrostatic বা তড়িৎ বল একটি সংরক্ষী বল। সুতরাং, কৃতকাজ শুধুমাত্র প্রারম্ভিক এবং শেষ অবস্থানের উপর নির্ভর করে। কৃতকাজ, \(W = U_i - U_f\) এখানে, \(U_i\) হলো প্রারম্ভিক বিভব শক্তি এবং \(U_f\) হলো শেষ বিভব শক্তি। বিভব শক্তির সূত্র: \(U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r}\) যেহেতু এখানে \(q_1 = q\) এবং \(q_2 = -q\), তাই \(U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{-q^2}{r} = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r}\) initial potential energy বা প্রারম্ভিক বিভব শক্তি, \(U_i = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r_1} = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r}\) final potential energy বা শেষ বিভব শক্তি, \(U_f = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r_2} = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{\frac{r}{2}} = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q^2}{r}\) সুতরাং, কৃতকাজ, \(W = U_i - U_f = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r} - (-\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q^2}{r})\) \(W = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r} + \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q^2}{r}\) \(W = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q^2}{r} - \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r}\) \(W = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r} (2 - 1)\) \(W = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r}\) অতএব, চার্জ দুটির সরণে কাজ হবে \(\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r}\)।✅ কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হল: \(-\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q^2}{r}\) 🤔 আমার মনে হয় প্রশ্ন অথবা উত্তরের কোথাও একটা ভুল আছে। 🧐