দুইটি বিপরীতমুখী বলদ্বয়ের লব্ধি 12 units এবং ইহা বলদ্বয় হতে যথাক্রমে 3 units এবং 4 units দূরে ক্রিয়াশীল। বলদ্বয়ের মান কত?
A. 48 and 36 units
B. 48 and 48 units
C. 40 and 36 units
D. 40 and 40 units
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাএক নজরে প্রয়োজনীয় সূত্র - 2.8 (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
48 and 36 units
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- P ও 2P মানের দুইটি বলের লব্ধি R, P বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 2 m দীর্ঘ হালকা দণ্ডের এক প্রান্তে 21 kg এবং অপর প্রান্তে 7kg ওজন বাঁধা আছে। দণ্ডটি অনুভূমিকভাবে বহন করতে হলে একজন লোক 21kg ওজন হতে কত দূরত্বে তার হাত স্থাপন করবে?
- O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল P, Q মানের বল দুইটির লব্ধির মান R। যদি কোনো ছেদক P, Q, R এর ক্রিয়ারেখাকে যথাক্রমে L, M ও N বিন্দুতে ছেদ করে। তবে প্রমাণ কর যে, P/(OL)+Q/(OM)=R/(ON)।
- দুটি রশ্মির সাহায্যে একটি বস্তু দেয়ালে ঝুলানো আছে। রশ্মিদ্বয় নিজেদের মাঝে সমকোণ তৈরি করে। রশ্মিদ্বয় দেয়ালের সাথে 18.43° ও 71.57° কোণতৈরি করে । রশ্মিদ্বয়ের টান একে অপরের কত গুণ?
- a দৈর্ঘ্যের একটি সুতার একপ্রান্তে একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো এবং অন্যপ্রান্ত a ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত। গোলকটির ওজন W হলে, সুতার টান কত? [সুতাটির দৈর্ঘ্য a]
- ভূমি তলের সাথে 30° কোণে হেলানো একটি তলের উপর স্থাপিত 10 kg-wt এর একটি বস্তুকে ঐ তলের শীর্ষস্থ কপিকলের উপর দিয়ে একটি সুতার এক প্রান্ত বাঁধা আছে। সুতার অপর প্রান্তে 2 kg-wt এর একটি বস্তু অবাধে ঝুলছে। 10 kg-wt এর বস্তুতে ভূমির সমান্তরালে কী বল প্রয়োগ করলে তা স্থির থাকবে?
- টান বল T1, T2 এবং W = 10 kg -wt বল দ্বারা C বিন্দুতে সাম্যাবস্থা তৈরি করা হয়েছে। টান বল T1 =?
- O বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণকে এক তৃতীয়াংশে বিভক্ত করে। এক্ষেত্রে লব্ধির মান কোনটি? (P >Q)
- O বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R ; একটি সরলরেখা তাদের ক্রিয়ারেখাগুলোকে যথাক্রমে L, M, N বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সঠিক?
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q মানের দুটি বলের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণকে এক-তৃতীয়াংশে বিভক্ত করে। বল দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- দুটি সমান বল একটি বিন্দুতে কার্যরত। এদের লব্ধির বর্গ এদের গুণফলের চারগুণ হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-
- θ কোণে ক্রিয়ারত P, Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধি (2m+1)sqrt(P^2+Q^2), এবং কোণটি (90° – θ) হলে লব্ধির মান (2m-1)sqrt(P^2+Q^2) হয়। প্রমাণ কর যে, tantheta=(m-1)/(m+1)
- 10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে ক্রিয়ারত আছে। অনুভূমিক দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?
- এক বিন্দুতে √3,2√3 এবং 3√3 মানের বলত্রয় একই ক্রমে পরস্পর 60° কোণে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান নির্ণয় কর।
- একই অনুভূমিক রেখার 20cm দূরত্বে অবস্থিত দুইটি বিন্দুতে 40cm দীর্ঘ একটি সরু রশির প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। অবাধে ঝুলানো 10kg ওজন বিশিষ্ট একটি বস্তুকে বহন করে এমন একটি মসৃণ ওজনবিহীন আংটা ঐ রশির দিয়ে গড়িয়ে যাচ্ছে। সুতরাং রশির টান-
- চিত্রানুসারে Q, P, ɑ ও β এর মান কত? [যেখানে P ও Q এর লব্ধির মান √5 N]
- একটি ভারী গাড়ীর চাকার ওজন W এবং ব্যাসার্ধ 25 ইঞ্চি। চাকার কেন্দ্র বিন্দুতে ন্যূনতম কি পরিমাণ বল ভূমির সমান্তরালে প্রয়োগ করলে চাকাটি 10 ইঞ্চি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি খাড়া প্রতিবন্ধক পার হতে পারবে?
- 10N বলের উপাংশদ্বয় 10N বলের সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। বৃহত্তর উপাংশের মান কত?
- যদি 12 একক বিশিষ্ট একটি বল ও অজানা একটি বল একই বিন্দুতে এমনভাবে ক্রিয়া করে যে, তাদের লব্ধি অজানা বলের অর্ধেক এবং জানা বলের উপর লম্বহয়, তবে অজানা বলটির মান কোনটি?
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বলের অন্তর্গত কোণ বৃদ্ধি পেলে লব্ধির মান-
- একটি বৃত্তাকার পাতের একটি বর্গাকার ছিদ্র তৈরি করা হল। বৃত্তের একটি ব্যাসার্ধ হলো বর্গের কর্ণ। বৃত্তের ব্যাস a হলে দেখাও যে, কেন্দ্র হতে এর ভারকেন্দ্রের দূরত্ব = a/(8π-4)
- P+Q ও P - Q বল দুটি ɑ কোণে ক্রিয়ারত। তাদের লব্ধি বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে θ/2 কোণ উৎপন্ন করে। দেখাও যে, P: Q = tanɑ/2: tanθ/2
- 10N ও 18N মানের দুটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বলের লব্ধি ক্ষুদ্র বলটি হতে 12 cm দূরে ক্রিয়া করে। বলদুটির মধ্যকার দূরত্ব কত?
- 12 মিটার দৈর্ঘ্যের সুষম একটি বীম AB এর ওজন 50 কেজি, যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 15 কেজি ও 35 কেজি ওজন ঝুলানো। A প্রান্ত হতে কত দূরত্বে শুধু একটি মাত্র অবলম্বন স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি সুস্থিত থাকবে?
- 20cm দৈর্ঘ্যের AB হালকা দন্ড 10cm ব্যবধানে দুটি পেরেকের উপর আনুভূমিকভাবে অবস্থিত। 2W ও 3W ওজন যথাক্রমে A ও B তে ঝুলানো হলে পেরেক দুটির কোন অবস্থানের জন্য চাপ সমান হবে?
- দুটি সমান বল একটি বিন্দুতে কার্যরত। এদের লব্ধির বর্গ এদের গুণফলের চারগুণ হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-
- যদি 12 ও 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডক রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- 15cm দৈর্ঘ্যের একটি রশির একপ্রান্ত একটি মসৃণ দেয়ালে এবং অপরপ্রান্ত 5cm ব্যাসার্ধের একটি গোলকের তলস্থিতে এক বিন্দুতে বাঁধা আছে। গোলকটির ওজন 2kg হলে রশির টান হবে-
- 2m দীর্ঘ এবং 5kg ওজনের একটি সুষম রডকে একটি টেবিলের উপর এমনভাবে রাখা হয়েছে যে রডটির দৈর্ঘ্যের 16cm ধারের বাইরে আছে। রডটি পড়ে যাওয়ার পূর্বে ঐ প্রান্তে কত ওজন ঝুলানো যাবে?
- 8 Nও 10 N বলের লব্ধি 10 N বলের সাথে 300 কে করলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- O বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R; একটি সরলরেখা তাদের ক্রিয়ারেখাগুলোকে যথাক্রমে L, M এবং N বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সঠিক?
- P ও Q বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ θ; বল দুইটি অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি যদি φ কোণে সরে যায় তবে দেখাও যে, tan(φ/2)=(P-Q)/(P+Q)tan(theta/2)
- দুইটি বল একটি বিন্দুতে সমকোণে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি √34N এবং বল দুইটির ক্ষুদ্রতম লব্ধি 2N হলে বলদ্বয় নির্ণয় কর।
- 14 m দীর্ঘ ও 60 kg ওজনের একটি সুষম পাইপ A ও B দুই ব্যক্তি বহন করছে। A এর অবস্থান পাইপের এক প্রান্ত হতে 2m দূরে এবং B এর অবস্থান পাইপের অপর প্রান্ত হতে 1m দূরে। পাইপের ওজন A ও B এর মধ্যে কিভাবে ভাগ হবে তা নির্ণয় কর ।
- দুইটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বল 14cm দূরত্বে এমনভাবে ক্রিয়া করছে যে, তাদের লব্ধি 28gm ওজনের একটি বলের সমতুল্য এবং তাদের বৃহত্তর বলটিপ্রদত্ত বলটি হতে 6cm দূরে ক্রিয়ারত। তবে বলদ্বয় হল-
- চিত্রানুসারে 5 একক ও Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধি 12 একক হলে, Q = ?
- 30 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট AB দন্ডের A প্রান্তে 20 kg ওজন ও B প্রান্তে P kg ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়াশীল । AC এর দৈর্ঘ্য 20 মিটার হলে, P ভরের মান কত ?
- কোনো বিন্দুতে কার্যরত বলদ্বয়ের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধি যথাক্রমে 12 ও 4 একক। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 20 হলে প্রমাণ কর যে, লব্ধি R=4sqrt(1+8cos^2theta)
- একটি বিন্দুতে কার্যরত P ও Q বলের লব্ধি R ; Q বলকে দ্বিগুণ করলে R ও দ্বিগুণ হয়। আবার Q বিপরীতমুখী হলেও R দ্বিগুণ হয়। প্রমাণ কর যে, P: Q:R= = √2:√3:√2।
- একই অনুভূমিক রেখায় a দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি মসৃণ ও অগ্রগামী সুতার দুইপ্রান্ত বাঁধা আছে W ওজনের একটি আংটা গড়িয়ে যখন B বিন্দুর ঠিক খাড়া নিচে অবস্থান করে, তখন তাকে অনুভূমিক P বলের সাহায্যে স্থির অবস্থায় রাখা হয়। P বলের মান এবং সুতার টান T নির্ণয় কর।
