2x – y + 7 = 0 রেখাটি 3x + ky – 5 = 0 রেখার উপর লম্ব হলে k এর মান - কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

k এর মান নির্ণয়

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ:

1. 2x – y + 7 = 0
2. 3x + ky – 5 = 0

প্রথম রেখাটির ঢাল \( m_1 \) নির্ণয় করি: \[ 2x - y + 7 = 0 \\ y = 2x + 7 \] সুতরাং, \( m_1 = 2 \) দ্বিতীয় রেখাটির ঢাল \( m_2 \) নির্ণয় করি: \[ 3x + ky - 5 = 0 \\ ky = -3x + 5 \\ y = -\frac{3}{k}x + \frac{5}{k} \] সুতরাং, \( m_2 = -\frac{3}{k} \) যেহেতু রেখা দুটি লম্ব, তাই \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) হবে। অতএব, \[ 2 \cdot \left(-\frac{3}{k}\right) = -1 \\ -\frac{6}{k} = -1 \\ k = 6 \] সুতরাং, k এর মান 6। 🎉 ```