(2,-3) বিন্দু দিয়ে যায় এবং (5,7) ও (-6,3) বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখার উপর লম্ব হয় এরূপ সরল রেখার সমীকরণ-

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, যে সরলরেখাটি নির্ণয় করতে হবে তা (2,-3) বিন্দুগামী এবং (5,7) ও (-6,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখার উপর লম্ব। প্রথমে, (5,7) ও (-6,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখার ঢাল নির্ণয় করি। \(m_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3-7}{-6-5} = \frac{-4}{-11} = \frac{4}{11}\) যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি \(m_1\) ঢালবিশিষ্ট রেখার উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় রেখার ঢাল \(m_2\) হবে: \(m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{4}{11}} = -\frac{11}{4}\) এখন, (2,-3) বিন্দুগামী এবং \(-\frac{11}{4}\) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ হবে: \(y - y_1 = m_2(x - x_1)\) \(y - (-3) = -\frac{11}{4}(x - 2)\) \(y + 3 = -\frac{11}{4}x + \frac{22}{4}\) \(4(y + 3) = -11x + 22\) \(4y + 12 = -11x + 22\) \(11x + 4y + 12 - 22 = 0\) \(11x + 4y - 10 = 0\) সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(11x + 4y - 10 = 0\) ✅