মূলবিন্দু হতে 12x + 5y = 7 রেখার লম্ব দূরত্ব কত?

🤔 প্রশ্ন: মূলবিন্দু হতে 12x + 5y = 7 রেখার লম্ব দূরত্ব কত? 📏

সমাধান:

আমরা জানি, \(ax + by + c = 0\) রেখার মূলবিন্দু (0, 0) থেকে লম্ব দূরত্ব \(d = \frac{|c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\).

প্রদত্ত রেখাটি হলো: 12x + 5y = 7. 👀

এটিকে \(ax + by + c = 0\) আকারে লিখলে পাই, 12x + 5y - 7 = 0. ✍️

এখানে, a = 12, b = 5 এবং c = -7. 🤓

সুতরাং, মূলবিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব, \(d = \frac{|-7|}{\sqrt{12^2 + 5^2}}\). ➕

\(d = \frac{7}{\sqrt{144 + 25}}\) ➗

\(d = \frac{7}{\sqrt{169}}\) 🟰

\(d = \frac{7}{13}\). 🎉

অতএব, মূলবিন্দু থেকে 12x + 5y = 7 রেখাটির লম্ব দূরত্ব \( \frac{7}{13} \) একক। ✅