'ɑ' এর কোন মানের জন্য (ɑ–1)x+(ɑ+1)y–5 = 0 রেখাটি 7x+9y+5 =0 রেখার সমান্তরাল হবে ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, প্রথম সরলরেখাটি হলো: \( (ɑ–1)x+(ɑ+1)y–5 = 0 \) এবং দ্বিতীয় সরলরেখাটি হলো: \( 7x+9y+5 =0 \) দুটি সরলরেখা সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢাল সমান হতে হবে। প্রথম সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = -\frac{ɑ-1}{ɑ+1} \) দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল, \( m_2 = -\frac{7}{9} \) যেহেতু সরলরেখা দুটি সমান্তরাল, তাই \( m_1 = m_2 \) হবে। অতএব, \( -\frac{ɑ-1}{ɑ+1} = -\frac{7}{9} \) বা, \( \frac{ɑ-1}{ɑ+1} = \frac{7}{9} \) এবার আর গুণন করে পাই, \( 9(ɑ-1) = 7(ɑ+1) \) বা, \( 9ɑ - 9 = 7ɑ + 7 \) বা, \( 9ɑ - 7ɑ = 7 + 9 \) বা, \( 2ɑ = 16 \) সুতরাং, \( ɑ = \frac{16}{2} = 8 \) অতএব, \( ɑ \) এর মান 8 হলে প্রদত্ত রেখা দুটি সমান্তরাল হবে।🎉