a₁x+b₁y+c₁ = 0 এবং a₂x+b₂y+c₂ = 0 লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি সরলরেখা \( a_1x + b_1y + c_1 = 0 \) এবং \( a_2x + b_2y + c_2 = 0 \) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো: \( a_1a_2 + b_1b_2 = 0 \) ✅ **ব্যাখ্যা:** * প্রদত্ত সরলরেখা দুটির ঢাল (slope) নির্ণয় করি। প্রথম সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = -\frac{a_1}{b_1} \) দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল, \( m_2 = -\frac{a_2}{b_2} \) * সরলরেখা দুটি লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 এর সমান হবে। অর্থাৎ, \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) * সুতরাং, \( (-\frac{a_1}{b_1}) \cdot (-\frac{a_2}{b_2}) = -1 \) বা, \( \frac{a_1a_2}{b_1b_2} = -1 \) বা, \( a_1a_2 = -b_1b_2 \) অতএব, \( a_1a_2 + b_1b_2 = 0 \) 🥳