a এর মান কত হলে, 2x - y + 3 = 0 এবং 3x + ay - 2 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A. a = 8

B. a = 6

C. a = 9

D. a = 7

সঠিক উত্তরঃ B. a = 6

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

🤔 প্রশ্ন: a এর মান কত হলে, 2x - y + 3 = 0 এবং 3x + ay - 2 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

💡 উত্তর: a = 6

⚙️ ব্যাখ্যা:

দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো:

\[a_1a_2 + b_1b_2 = 0\]

এখানে, প্রথম সমীকরণ: 2x - y + 3 = 0, যেখানে \(a_1 = 2\) এবং \(b_1 = -1\)।

দ্বিতীয় সমীকরণ: 3x + ay - 2 = 0, যেখানে \(a_2 = 3\) এবং \(b_2 = a\)।

🧩 শর্তানুসারে:

\[(2)(3) + (-1)(a) = 0\] \[6 - a = 0\] \[a = 6\]

অতএব, a এর মান 6 হলে রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে। 🥳

```

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।