2x+3y+5=0 এবং 3x+ky+6=0 রেখাদ্বয় লম্ব হলে k এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ: \(2x + 3y + 5 = 0\) ...(1) এবং \(3x + ky + 6 = 0\) ...(2) আমরা জানি, \(ax + by + c = 0\) আকারের সরলরেখার ঢাল \(m = -\frac{a}{b}\) সুতরাং, (1) নং রেখার ঢাল, \(m_1 = -\frac{2}{3}\) এবং (2) নং রেখার ঢাল, \(m_2 = -\frac{3}{k}\) যেহেতু রেখা দুটি লম্ব, তাই \(m_1 \cdot m_2 = -1\) হবে। perpendicular line শর্ত 💯 অতএব, \(\left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \left(-\frac{3}{k}\right) = -1\) \(\implies \frac{6}{3k} = -1\) 😮 \(\implies 6 = -3k\) \(\implies k = \frac{6}{-3}\) \(\implies k = -2\) সুতরাং, k এর মান -2। 🎉 ```