দুইটি রেখা পরস্পর লম্ব হলে নিম্নের কোন শর্তটি সঠিক? 

দুটি রেখা লম্ব হওয়ার শর্ত:

দুটি রেখা পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল \( -1 \) এর সমান হওয়া।

ধরি,

• প্রথম রেখার ঢাল \( m_1 \) এবং
• দ্বিতীয় রেখার ঢাল \( m_2 \)

সুতরাং, রেখা দুটি লম্ব হওয়ার শর্ত:

\( m_1 \cdot m_2 = -1 \) 😲

এই শর্তটিকে অন্যভাবেও লেখা যায়:

\( m_1m_2 + 1 = 0 \) ✅

ব্যাখ্যা:

যদি দুটি রেখা লম্ব হয়, তবে তাদের ঢাল \( m_1 \) এবং \( m_2 \) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে \( m_1 \cdot m_2 = -1 \)। এই সমীকরণটি নির্দেশ করে যে একটি রেখার ঢাল অন্য রেখার ঢালের ঋণাত্মক বিপরীত। 😮

যেমন, যদি একটি রেখার ঢাল \( 2 \) হয়, তবে লম্ব রেখার ঢাল হবে \( -\frac{1}{2} \)।

অতএব, \( m_1m_2 + 1 = 0 \) শর্তটি সঠিক।👍