p এর কোন মানের জন্য 3x+5y+7=0 এবং x-py+11=0 রেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?
JUUnit-ASet-5উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখালম্ব বা সমান্তরাল বিষয়ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
-5/3
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমাদের দুটি রেখা দেওয়া হয়েছে:
- প্রথম রেখা: \( 3x + 5y + 7 = 0 \)
- দ্বিতীয় রেখা: \( x - p y + 11 = 0 \)
দুটি রেখা পরস্পর সমান্তরাল হলে, তাদের ধনাত্মক ঢাল সমান হয়।
প্রথম রেখার ঢাল:
\[ m_1 = -\frac{A_1}{B_1} = -\frac{3}{5} \]দ্বিতীয় রেখার ঢাল:
\[ m_2 = -\frac{A_2}{B_2} = -\frac{1}{-p} = \frac{1}{p} \]তাই, সমান্তরালতার জন্য:
\[ m_1 = m_2 \] \[ -\frac{3}{5} = \frac{1}{p} \]এখন, এই সমীকরণ থেকে p এর মান নির্ণয় করি:
\[ p = -\frac{5}{3} \]উত্তর:
p এর মান হবে \(-\frac{5}{3}\)