p এর কোন মানের জন্য 3x+5y+7=0 এবং x-py+11=0 রেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?

A. -5/3

B. -3/5

C. 3/5

D. 5/3

সঠিক উত্তরঃ A. -5/3

Another Explanation (5):

আমাদের দুটি রেখা দেওয়া হয়েছে:

দুটি রেখা পরস্পর সমান্তরাল হলে, তাদের ধনাত্মক ঢাল সমান হয়।

প্রথম রেখার ঢাল:

\[ m_1 = -\frac{A_1}{B_1} = -\frac{3}{5} \]

দ্বিতীয় রেখার ঢাল:

\[ m_2 = -\frac{A_2}{B_2} = -\frac{1}{-p} = \frac{1}{p} \]

তাই, সমান্তরালতার জন্য:

\[ m_1 = m_2 \] \[ -\frac{3}{5} = \frac{1}{p} \]

এখন, এই সমীকরণ থেকে p এর মান নির্ণয় করি:

\[ p = -\frac{5}{3} \]

p এর মান হবে \(-\frac{5}{3}\)