(1,3) বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক- 

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: (1,3) বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়। সমাধান: \(x - y + 1 = 0\) সরলরেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ \(x + y = k\) হবে। যেহেতু লম্ব রেখাটি (1,3) বিন্দুগামী, তাই \(1 + 3 = k\) ⇒ \(k = 4\) সুতরাং, লম্ব রেখার সমীকরণ: \(x + y = 4\) এখন, \(x - y + 1 = 0\) এবং \(x + y = 4\) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে হবে। সরলরেখা দুইটি হলো: \(x - y = -1\) ...(1) \(x + y = 4\) ...(2) (1) ও (2) যোগ করে পাই, \(2x = 3\) \(x = \frac{3}{2}\) \(x\) এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \(\frac{3}{2} + y = 4\) \(y = 4 - \frac{3}{2}\) \(y = \frac{8 - 3}{2}\) \(y = \frac{5}{2}\) সুতরাং, লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক \(\left(\frac{3}{2}, \frac{5}{2}\right)\)। 🤔 তবে প্রদত্ত উত্তরটি (-3/2, 5/2), যা সঠিক নয়। 😒 প্রদত্ত সরলরেখা: \(x - y + 1 = 0\) এবং প্রদত্ত বিন্দু: \((1, 3)\) \(x - y + 1 = 0\) রেখার ঢাল, \(m_1 = 1\) সুতরাং লম্ব রেখার ঢাল, \(m_2 = -1\) \((1, 3)\) বিন্দুগামী এবং \(-1\) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ: \(y - 3 = -1(x - 1)\) \(y - 3 = -x + 1\) \(x + y - 4 = 0\) এখন, \(x - y + 1 = 0\) এবং \(x + y - 4 = 0\) সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দু নির্ণয় করি। \(x - y + 1 = 0\) ...(1) \(x + y - 4 = 0\) ...(2) (1) + (2) ⇒ \(2x - 3 = 0\) \(x = \frac{3}{2}\) \(x\) এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \(\frac{3}{2} + y - 4 = 0\) \(y = 4 - \frac{3}{2} = \frac{5}{2}\) অতএব, লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক \(\left(\frac{3}{2}, \frac{5}{2}\right)\)। 🥳