\(4x - 3y + 2 = 0\) এবং \(8x - py - 9 = 0\) সরলরেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হলে p এর মান কোনটি?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রথম সরলরেখা: \( 4x - 3y + 2 = 0 \) দ্বিতীয় সরলরেখা: \( 8x - p y - 9 = 0 \) একটি সরলরেখার সমান্তরাল হওয়ার জন্য, তাদের অভিকর্ষের ঢাল (slope) সমান হতে হবে। সুতরাং, প্রথম রেখার ঢাল: \[ m_1 = -\frac{A_1}{B_1} = -\frac{4}{-3} = \frac{4}{3} \] দ্বিতীয় রেখার ঢাল: \[ m_2 = -\frac{A_2}{B_2} = -\frac{8}{-p} = \frac{8}{p} \] যেহেতু, রেখাগুলির ঢাল সমান: \[ m_1 = m_2 \] অর্থাৎ: \[ \frac{4}{3} = \frac{8}{p} \] এখন, সমীকরণটি সমাধান করি: \[ 4p = 3 \times 8 \] \[ 4p = 24 \] \[ p = \frac{24}{4} = 6 \] অতএব, **p এর মান = 6।**