c এর মান কত হলে 5cx-cy+7=0 ও x/5+cy-5=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে?

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দুটি রেখা \(ax + by + c = 0\) এবং \(a'x + b'y + c' = 0\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো: \(aa' + bb' = 0\). 🤝

এখানে, প্রথম রেখাটি হলো: \(5cx - cy + 7 = 0\). সুতরাং, \(a_1 = 5c\) এবং \(b_1 = -c\). 🤓

দ্বিতীয় রেখাটি হলো: \(\frac{x}{5} + cy - 5 = 0\). এটিকে \(x + 5cy - 25 = 0\) আকারে লেখা যায়। সুতরাং, \(a_2 = 1\) এবং \(b_2 = 5c\). 😉

লম্ব হওয়ার শর্তানুসারে: \(a_1a_2 + b_1b_2 = 0\) বা, \((5c)(1) + (-c)(5c) = 0\) বা, \(5c - 5c^2 = 0\) বা, \(5c(1 - c) = 0\) 🤗

সুতরাং, \(5c = 0\) অথবা \(1 - c = 0\). যদি \(5c = 0\) হয়, তবে \(c = 0\) হবে। কিন্তু \(c = 0\) হলে রেখা দুটি সংজ্ঞায়িত হবে না। 🤔

অতএব, \(1 - c = 0\) বা, \(c = 1\). 🎉

সুতরাং, \(c\) এর মান \(1\). 🥳

```