মূলবিন্দু গামী  এবং 2x-3y=5 সরলরেখাটির উপর লম্ব রেখাটি--

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: প্রদত্ত সরলরেখা: \(2x - 3y = 5\) এই সরলরেখার নতি (\(m_1\)) নির্ণয় করি। সরলরেখাটিকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করে নতি বের করা যায়। \(3y = 2x - 5\) \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\) সুতরাং, \(m_1 = \frac{2}{3}\) যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি প্রদত্ত সরলরেখার উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় সরলরেখার নতি (\(m_2\)) হবে: \(m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{2}{3}} = -\frac{3}{2}\) যেহেতু সরলরেখাটি মূলবিন্দু (0, 0) দিয়ে যায়, তাই সরলরেখার সমীকরণ হবে: \(y = m_2x + c\) \(y = -\frac{3}{2}x + 0\) [যেহেতু এটি মূলবিন্দুগামী, \(c = 0\)] \(y = -\frac{3}{2}x\) \(2y = -3x\) \(3x + 2y = 0\) অতএব, মূলবিন্দুগামী এবং \(2x - 3y = 5\) সরলরেখাটির উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ \(3x + 2y = 0\)। 🎉🎉