2x – y + 3 = 0 এবং 3x + ɑy - 2 = 0 সরলরেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে ɑ এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুইটি হলো:

1. 2x – y + 3 = 0
2. 3x + ɑy - 2 = 0

প্রথম সরলরেখার ঢাল \( m_1 \) বের করি:
2x – y + 3 = 0
y = 2x + 3
সুতরাং, \( m_1 = 2 \) দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল \( m_2 \) বের করি:
3x + ɑy - 2 = 0
ɑy = -3x + 2
y = \(\frac{-3}{ɑ}x + \frac{2}{ɑ}\)
সুতরাং, \( m_2 = \frac{-3}{ɑ} \) যেহেতু সরলরেখা দুইটি পরস্পর লম্ব, তাই \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) হবে। 🤝 অতএব,
\( 2 \cdot \frac{-3}{ɑ} = -1 \)
\( \frac{-6}{ɑ} = -1 \)
-6 = -ɑ
ɑ = 6 🎉 সুতরাং, ɑ এর মান 6। ✅ ```