a এর মান কত হলে \( 2x - 3y + 5 = 0 \) এবং \( ax + 4y + 11 = 0 \) রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A. 3

B. -3

C. 6

D. 8

SUSTUnit-BSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখালম্ব বা সমান্তরাল বিষয়ক (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C. 6

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( 2x - 3y + 5 = 0 \) এবং \( ax + 4y + 11 = 0 \) রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে, তাহলে \( a \) এর মান নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 3: ভুল, সঠিক নয়। B. -3: ভুল, সঠিক নয়। C. 6: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। D. 8: ভুল, সঠিক নয়। নোট: রেখাদ্বয়ের লম্ব হওয়া শর্তের জন্য যথাযথ সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

🤔সমাধান:

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ হলো:

\( 2x - 3y + 5 = 0 \) .........(1)

\( ax + 4y + 11 = 0 \) .........(2)

(1) নং সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3} \) (2) নং সরলরেখার ঢাল, \( m_2 = -\frac{a}{4} \) যেহেতু রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে, সুতরাং আমরা জানি \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) হবে। অতএব,

\( \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{a}{4}\right) = -1 \)

বা, \( -\frac{2a}{12} = -1 \)

বা, \( -2a = -12 \)

বা, \( a = \frac{-12}{-2} \)

সুতরাং, \( a = 6 \) 🥳

অতএব, a এর মান 6 হলে রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে।

```

a এর মান কত হলে \( 2x - 3y + 5 = 0 \) এবং \( ax + 4y + 11 = 0 \) রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

🤔সমাধান:

একাউন্টে প্রবেশ করুন