a এর মান কত হলে, 3x+ 5y+7=0 ও x-ay+11=0 রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

🤔সমাধান:

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ: 3x + 5y + 7 = 0 এবং x - ay + 11 = 0 দুটি সরলরেখা সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢাল সমান হওয়া। 🤓 প্রথম সরলরেখার ঢাল \(m_1\) নির্ণয় করি: 3x + 5y + 7 = 0 => 5y = -3x - 7 => y = \(\frac{-3}{5}\)x - \(\frac{7}{5}\) সুতরাং, \(m_1\) = \(\frac{-3}{5}\) দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল \(m_2\) নির্ণয় করি: x - ay + 11 = 0 => ay = x + 11 => y = \(\frac{1}{a}\)x + \(\frac{11}{a}\) সুতরাং, \(m_2\) = \(\frac{1}{a}\) যেহেতু রেখা দুটি সমান্তরাল, তাই \(m_1\) = \(m_2\) হবে। 🤝 অতএব, \(\frac{-3}{5}\) = \(\frac{1}{a}\) => -3a = 5 => a = \(\frac{-5}{3}\) 🎉 সুতরাং, a এর মান \(\frac{-5}{3}\) হলে রেখা দুইটি সমান্তরাল হবে। 👍 ```