r এর মান কত হলে ( 2, 6 ) ও ( -4, r) বিন্দুগামী সরলরেখাটি x + 2y = 1 রেখার উপর লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

ধরি, \( A(2, 6) \) এবং \( B(-4, r) \) দুটি বিন্দু। 🤔 \( A \) ও \( B \) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = \frac{r - 6}{-4 - 2} = \frac{r - 6}{-6} \) সরলরেখার ঢাল নির্ণয়। 🤓 দেওয়া আছে, \( x + 2y = 1 \) একটি সরলরেখা। 🤗 এই সরলরেখাটিকে \( y = mx + c \) আকারে লিখলে পাই, \( 2y = -x + 1 \) অথবা, \( y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \)। সুতরাং, এই সরলরেখার ঢাল, \( m_2 = -\frac{1}{2} \)। 😎 যেহেতু \( AB \) সরলরেখাটি \( x + 2y = 1 \) রেখার উপর লম্ব, তাই \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) হবে। 🤩 অতএব, \( \frac{r - 6}{-6} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -1 \) 🥳 \( \Rightarrow \frac{r - 6}{12} = -1 \) 😇 \( \Rightarrow r - 6 = -12 \) 🤫 \( \Rightarrow r = -12 + 6 \) 😲 \( \Rightarrow r = -6 \) 🎉 সুতরাং, \( r \) এর মান \( -6 \) হলে \( (2, 6) \) ও \( (-4, r) \) বিন্দুগামী সরলরেখাটি \( x + 2y = 1 \) রেখার উপর লম্ব হবে। ✅ ```