একটি কণাকে a মি./সে. আদি বেগে অনুভূতিক রেখার সাথে 30° কোণে প্রক্ষেপ করা হলো। কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা b মিটার হলে, b=?

সমাধান:

ধরি, কণাটির আদি বেগ \( u = a \) m/sec। কণাটির প্রক্ষেপের কোণ \( \theta = 30^\circ \)।

সর্বাধিক উচ্চতা \( b \) নির্ণয় করতে হলে, আমরা জানি যে, সর্বাধিক উচ্চতা তখন অর্জিত হয় যখন কণাটি উপরে উঠছে।

প্রক্ষেপের প্রাথমিক ভেক্টর উপাদান:

• উপরের দিকের ভেক্টর উপাদান: \( u_y = u \sin \theta = a \sin 30^\circ \)
• অপেক্ষাকৃত ভরবেগের উপাদান: \( u_x = u \cos \theta = a \cos 30^\circ \)

সর্বাধিক উচ্চতা \( b \) নির্ণয় করতে, আমরা কেবলমাত্র উপরের দিকের ভেক্টর উপাদান ও গতি বিবেচনা করব। গতি নিম্নরূপ:

উচ্চতার সর্বোচ্চ মানে তখন ঘটে যখন কণাটি উপরে উঠে এবং তার আপাত গতি শূন্য হয়।

উচ্চতা \( b \) নির্ণয় করতে, আমরা ব্যবহার করব নীচের সূত্র:

এখানে, \( u_y = a \sin 30^\circ = a \times \frac{1}{2} = \frac{a}{2} \)।

অতএব,

উত্তর:

\( b = \frac{a^2}{8g} \)