দুটি ধারককে সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব 5F এবং শ্রেণিতে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব 1.2F হয়। ধারক দুটির ধারকত্ব কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ধাপ ১: সমস্যা বোঝা 🤔

আমাদের দুটি ধারক আছে, \(C_1\) এবং \(C_2\)। এদের সমান্তরাল এবং শ্রেণি সংযোগের তুল্য ধারকত্ব দেওয়া আছে। আমাদের \(C_1\) ও \(C_2\) এর মান বের করতে হবে।

ধাপ ২: সূত্র 🤔

* সমান্তরাল সংযোগের ক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব, \(C_p = C_1 + C_2\) * শ্রেণি সংযোগের ক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\) অথবা, \(C_s = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}\)

ধাপ ৩: সমীকরণ তৈরি ✍️

আমাদের দেওয়া আছে: * \(C_p = 5\) F * \(C_s = 1.2\) F সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: 1. \(C_1 + C_2 = 5\) ...(i) 2. \(\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = 1.2\) ...(ii)

ধাপ ৪: সমাধান 🧑‍🏫

সমীকরণ (i) থেকে, \(C_2 = 5 - C_1\) এই মান সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই: \(\frac{C_1 (5 - C_1)}{5} = 1.2\) \(C_1 (5 - C_1) = 6\) \(5C_1 - C_1^2 = 6\) \(C_1^2 - 5C_1 + 6 = 0\) এখন, দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করি: \(C_1^2 - 2C_1 - 3C_1 + 6 = 0\) \(C_1 (C_1 - 2) - 3 (C_1 - 2) = 0\) \((C_1 - 2) (C_1 - 3) = 0\) সুতরাং, \(C_1 = 2\) অথবা \(C_1 = 3\) যদি \(C_1 = 2\) হয়, তবে \(C_2 = 5 - 2 = 3\) যদি \(C_1 = 3\) হয়, তবে \(C_2 = 5 - 3 = 2\)

ধাপ ৫: উত্তর 🎉

সুতরাং, ধারক দুটির ধারকত্ব 2F এবং 3F। উত্তর: 2F, 3F ```