বল ও সরলের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে ঋণাত্মক কাজের শর্ত হবে

ঋণাত্মক কাজের জন্য, বল ও সরলের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) এমন হতে হবে যে, যেখানে বলের কার্যপ্রেরণা এবং সরলের গতি বিপরীত দিকের।

এটি বোঝার জন্য, আমরা জানি যে, কাজের মান \(W\) নির্ভর করে বলের দিক ও সরলের গতি দিকের উপর।

কাজের সূত্র:

\[ W = |\vec{F}| |\vec{v}| \cos \theta \]

এখানে, \( \theta \) হলো বলের দিক ও সরলের গতি দিকের মধ্যবর্তী কোণ।

যদি কাজ ঋণাত্মক হয়, তবে:

\[ W < 0 \Rightarrow \cos \theta < 0 \]

এটি বোঝায় যে, \(\cos \theta\) এর মান ধনাত্মক নয়। ফলে, \(\theta\) এর মান হবে:

\[ 90^\circ < \theta \leq 180^\circ \]

অর্থাৎ, বল ও সরলের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) যদি ৯০° এর বেশি হয় এবং ১৮০° বা তার কম হয়, তাহলে কাজ ঋণাত্মক হবে।