যদি intsin(5-x/10)dx=f(x)+c হয়,তবে f(x) =?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: যদি \(\int \sin\left(5 - \frac{x}{10}\right) dx = f(x) + c\) হয়, তবে \(f(x) = ?\) সমাধান: প্রথমে, আমরা \(u = 5 - \frac{x}{10}\) ধরি। অতএব, \(du = -\frac{1}{10} dx\) অর্থাৎ, \(dx = -10 du\) তাহলে, \[ \int \sin\left(5 - \frac{x}{10}\right) dx = \int \sin(u) \cdot (-10) du = -10 \int \sin(u) du \] \(\int \sin(u) du = - \cos(u) + C\) অতএব, \[ -10 \cdot (- \cos u) + C = 10 \cos u + C \] মূল \(u\) এর মান ফিরে বসালে, \[ f(x) = 10 \cos \left(5 - \frac{x}{10}\right) \] **অতএব, উত্তর:**

f(x) = 10 \cos \left(5 - \frac{x}{10}\right)