int_0^(pi/2) cosxdx=?
A. 0
B. 1
C. -1
D.
∞
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা ইন্টিগ্রালটি সমাধান করবো:
\[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx \]
প্রতিটি ইন্টিগ্রাল সমাধান করতে, আমরা জানি যে:
\[ \int \cos x \, dx = \sin x + C \]
অতএব, নির্দিষ্ট সীমার জন্য ইন্টিগ্রাল হবে:
\[ \left. \sin x \right|_0^{\frac{\pi}{2}} = \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) - \sin (0) \]
এখানে, \(\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) = 1\) এবং \(\sin(0) = 0\), ফলে:
\[ 1 - 0 = 1 \]
অতএব, উত্তর:
1
Related Questions (Any University/Year)
- int (sin x)/((1 + cos x)(2 + cos x)) dx =?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) =( x^2tan^-1 x^3)/ (1+x^6) দৃশ্যকল্প-২: g(x,y) =16x2 + 25y2 - 400 int_0^1 f(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 dx/(sqrt(4-3x²))=?
- ∫_(x→0)^x(1−cosx)/(sin^2 2x) এর মান কোনটি?
- \(\int x \cos x \, dx\) এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/2)(sin x)/(sin x + cos x) dx =?
- intsin(10-x/5)dx=?
- intsin^4thetacostheta d theta= কত?
- inte^x(sinx+cosx)dx= কত?
- intsin^5cosxdx = f(x)+c হলে, f(x) এর মান কত? যেখানে c একটি ধ্রুবক।
- f(x) = tanx এবং g(x) = sinxintsqrtf(x) /(g(x)*g(pi/2 -x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)= sin2x হলে - lim_(x->0) f(x)/(2x)= f(x)=2cos 2x=1 int f(x)dx= cos2x+c নিচের উপরের তথ্যের আলোকে কোনটি সঠিক?
- সমাকলন কর: int(sin x)/(sin(x + a)) dx
- \( \int \sin x^\circ \, dx = ? \)
- সমাকলন কর: int_(pi/4)^(pi/2) e ^ x ((1 + sin x)/(1 + cos x)) dx
- int_0^(π/2)cosxdx =কত?
- \( \int_{0}^{\pi} \frac{dx}{x^2 + \cos x} \) এর মান কত?
- d/(dx) sinx^3 =?
- int_0^(pi/2) sqrt((1+sin2x)) dx=?
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2)=?
- intcosx/(cosx+sinx)dxনির্ণয় কর।
- ∫sin3x cos5x dx =?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2)x এর সাপেক্ষে f(x) এর সমাকলন কর।
- f(x) =sin x ; g(x) = cot xযোগজ নির্ণয়ঃ (i) int xg^-1(x)dx (ii) int sqrt((f(x))/f(pi/2 -x)) dx
- int_0^(pi/2)(sin theta + cos theta) dx =?
- ∫3sin3xcos4xdx =?
- int e^x(sinx+cosx)dx এর মান কত?
- intcosx/sinxdx এর মান কত?
- \( \int \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} dx = ? \)
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos(x) \sqrt{1 + \sin(x)} \, dx \) = ?
- int_0^(pi/2)(sinx)/(sinx+cosx)dx=?
- int(1+cos2x)/(sin2x) dx=?
- ∫ cosecx dx এর মান কোনটি?
- int (2cos x - 3sin x)/(sin x + cos x) dx = Ax + B ln|sin x - cos x| + c হয়, তবে A ও B এর মান কত?
- ∫ xsec2x dx =?
- int (cos theta + sin theta)/(cos theta - sin theta) d theta এর মান হলো-
- int_0^(pi/4) 1/ (1+sin x) = ?
- int_0^(π^2/4)sinsqrtx=?
- int_0^(pi/2)1/(1+cosx)dx= কত?
- int_0^(pi/4)sinx cosx dx =?
