int e^x(sinx+cosx)dx এর মান কত?
A.
e^xcosx+c
B.
e^xsinx+c
C.
e^x/(sinx)+c
D.
e^x/(cosx)+c
RUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsin ও cosine সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
e^xsinx+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c\), যেখানে \(c\) একটি ধ্রুবক।
এখানে, \(f(x) = \sin x\) হলে, \(f'(x) = \cos x\)।
সুতরাং, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
সুতরাং উত্তর: \(e^x \sin x + c\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int_(π/2)^π(1+sinx)^2cosxdx=?
- int_0^1sin^(-1)xdx এর মান কোনটি?
- ∫_0^(π/2)sin2xcosxdx=?
- int(sinx+cosx)/sqrt(1-sin2x)dx=?
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos(x) \sqrt{1 + \sin(x)} \, dx \) = ?
- int_0^(π/2)cosxdx =কত?
- d/(dx) sinx^3 =?
- int_0^(pi/2) sqrt(1 + sin theta) d theta =?
- int(1+cos2x)/(sin2x) dx=?
- ∫10(e√x)/√x dx =?
- int_0^(pi/2)(sin theta + cos theta) dx =?
- f(x)=sinx এবং g(x)=cosx int{f(x)}^2g(x)dx =?
- int sinx^0 dx =?
- int1/(1+cosx)dx=কত?
- int_0^(pi/4)sinx cosx dx =?
- f(x)=sinx এবং g(x)=cosx intg(ax+b) / dx=?
- int dx/(1-cosx) =কত?
- ∫π/2 (1 + sin x)^2 cos x dx = ?
- int_0^(pi/2)1/(1+cosx)dx= কত?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2)x এর সাপেক্ষে f(x) এর সমাকলন কর।