int e^x(sinx+cosx)dx এর মান কত?
A.
e^xcosx+c
B.
e^xsinx+c
C.
e^x/(sinx)+c
D.
e^x/(cosx)+c
RUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsin ও cosine সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
e^xsinx+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c\), যেখানে \(c\) একটি ধ্রুবক।
এখানে, \(f(x) = \sin x\) হলে, \(f'(x) = \cos x\)।
সুতরাং, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
সুতরাং উত্তর: \(e^x \sin x + c\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- ∫π/2 (1 + sin x)^2 cos x dx = ?
- int sin(1/x)/x^2dx =?
- f(θ) = cos 2θ হলে, intf(theta)d theta = (sin 2 theta)/2 + c int sqrt(1-f(theta)) d theta = -sqrt2 cos theta +c int sqrt(1+f(theta)) d theta = sqrt2 sin theta +c নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^1(e^sqrtx)/sqrtxdx এর মান কত?
- int_0^(pi/2) 1/2 (1 - cos 2x) sin 3x dx =?
- যদি intsin(5-x/10)dx=f(x)+c হয়,তবে f(x) =?
- int_0^(pi/4) dx/(1-sinx)=?
- int_0^(π/2)sin^2x dx
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2)x এর সাপেক্ষে f(x) এর সমাকলন কর।
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos(x) \sqrt{1 + \sin(x)} \, dx \) = ?
- ∫sinax dx=?
- ∫ √ (1 - sin2x) dx -এর মান কত?
- 1sin2xcotx এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -
- int (sin x)/((1 + cos x)(2 + cos x)) dx =?
- intsin(10-x/5)dx=?
- int (cos theta + sin theta)/(cos theta - sin theta) d theta এর মান হলো-
- int_0^(pi/2)1/(1+cosx)dx= কত?
- ∫3sin3xcos4xdx =?
- int_0^(pi/4) 1/ (1+sin x) = ?
- (int frac{e^{x}(1+sin x)}{1+cos x}dx=?)