প্রতি ঘন্টায় 5000 gallon পানি 36ft উপরে তুলতে সর্বনিম্ন কত অশ্বক্ষমতার ইঞ্জিন লাগবে?

পাম্পের প্রয়োজনীয় অশ্বক্ষমতা নির্ণয়

পাম্পের প্রয়োজনীয় অশ্বক্ষমতা (Horsepower, HP) বের করতে, প্রথমে পানির ওজন এবং উচ্চতা জানতে হবে। এরপর সেই ডেটা ব্যবহার করে প্রয়োজনীয় ফর্মুলা ব্যবহার করতে হবে। নিচে ধাপে ধাপে হিসাবটি দেখানো হলো:

1. পানির ওজন নির্ণয়

আমরা জানি, প্রতি গ্যালন পানির ওজন প্রায় 8.34 পাউন্ড। সুতরাং, 5000 গ্যালন পানির ওজন হবে:

\(5000 \text{ গ্যালন} \times 8.34 \frac{\text{পাউন্ড}}{\text{গ্যালন}} = 41700 \text{ পাউন্ড}\) 💪

2. মোট কৃতকার্য নির্ণয়

মোট কৃতকার্য (Work done) হলো পানিকে উল্লম্বভাবে 36 ফুট উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় শক্তি। কৃতকার্য নির্ণয়ের সূত্র:

\( \text{Work} = \text{Force} \times \text{Distance} \)

এখানে, Force = পানির ওজন এবং Distance = উচ্চতা। সুতরাং,

\( \text{Work} = 41700 \text{ পাউন্ড} \times 36 \text{ ফুট} = 1501200 \text{ ফুট-পাউন্ড} \) 😮

3. প্রতি মিনিটের কৃতকার্য নির্ণয়

যেহেতু ঘন্টায় 5000 গ্যালন পানি তুলতে হবে, তাই প্রতি মিনিটে কৃতকার্য হবে:

\( \frac{1501200 \text{ ফুট-পাউন্ড}}{60 \text{ মিনিট}} = 25020 \frac{\text{ফুট-পাউন্ড}}{\text{মিনিট}} \) 😎

4. প্রয়োজনীয় অশ্বক্ষমতা (HP) নির্ণয়

আমরা জানি, 1 অশ্বক্ষমতা (HP) = 33000 ফুট-পাউন্ড/মিনিট। সুতরাং, প্রয়োজনীয় অশ্বক্ষমতা হবে:

\( \text{HP} = \frac{25020 \frac{\text{ফুট-পাউন্ড}}{\text{মিনিট}}}{33000 \frac{\text{ফুট-পাউন্ড}}{\text{মিনিট}/\text{HP}}} \approx 0.758 \text{ HP} \) 🤩

5. ইঞ্জিনের দক্ষতা (Efficiency) বিবেচনা

মোটর বা ইঞ্জিনের দক্ষতা (Efficiency) সাধারণত 100% হয় না। যদি পাম্পের দক্ষতা 70% হয়, তবে প্রয়োজনীয় অশ্বক্ষমতা হবে:

\( \text{Required HP} = \frac{0.758 \text{ HP}}{0.70} \approx 1.08 \text{ HP} \)

6. ফলাফল

সুতরাং, প্রতি ঘন্টায় 5000 গ্যালন পানি 36 ফুট উপরে তুলতে প্রায় 1.08 অশ্বক্ষমতার ইঞ্জিন লাগবে। যেহেতু অপশন "কোনটিই নয়" দেওয়া আছে, এবং আমাদের হিসাব অনুযায়ী একটি মান পাওয়া যাচ্ছে, তাই ধরে নিতে হবে প্রশ্নে কোনো ত্রুটি আছে।

যদি প্রশ্নে "ন্যূনতম" কত লাগে জানতে চাওয়া হয় এবং ১.০৮ এর থেকে ছোট কোনো অপশন থাকে তবে সেটি উত্তর হতে পারতো।