মনে কর A=[(1,0,3),(2,1,-1)] এবং B=[(2,1,1),(0,-1,3),(1,0,3)]হলে AB=?
A.
[(5,1,13),(3,1,1)]
B.
[(5,3),(1,1),(3,1)]
C.
[(5,13),(3,1)]
D.
[(5,1,3),(3,2,1),(3,1,5)]
E.
[(3,1,2),(2,3,1),(5,5,12)]
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(5,1,13),(3,1,1)]
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 3 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix} \)
\( AB \) নির্ণয় করতে হবে।
\( AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 3 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix} \)
এখন ম্যাট্রিক্স গুণ করার নিয়ম অনুযায়ী,
প্রথম সারির প্রথম কলাম: \( (1 \times 2) + (0 \times 0) + (3 \times 1) = 2 + 0 + 3 = 5 \)
প্রথম সারির দ্বিতীয় কলাম: \( (1 \times 1) + (0 \times -1) + (3 \times 0) = 1 + 0 + 0 = 1 \)
প্রথম সারির তৃতীয় কলাম: \( (1 \times 1) + (0 \times 3) + (3 \times 3) = 1 + 0 + 9 = 10 \)
দ্বিতীয় সারির প্রথম কলাম: \( (2 \times 2) + (1 \times 0) + (-1 \times 1) = 4 + 0 - 1 = 3 \)
দ্বিতীয় সারির দ্বিতীয় কলাম: \( (2 \times 1) + (1 \times -1) + (-1 \times 0) = 2 - 1 + 0 = 1 \)
দ্বিতীয় সারির তৃতীয় কলাম: \( (2 \times 1) + (1 \times 3) + (-1 \times 3) = 2 + 3 - 3 = 2 \)
সুতরাং, \( AB = \begin{bmatrix} 5 & 1 & 10 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix} \) 🥳🎉
কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হলো : \(\begin{bmatrix} 5 & 1 & 13 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}\), সুতরাং প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। 🤔
সঠিক উত্তর: \(\begin{bmatrix} 5 & 1 & 10 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) 🤓
Related Questions (Any University/Year)
- A=((2,-1),(4,3)) হলে 2A-3I এর মান হয়-
- A = [[1, 2], [4, - 3]] এবং A ^ 2 + 2A - 11X = 0 হলে X ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- হলে, দেখাও যে A2+4I=0, I একটি একক মেট্রিক্স।
- A=[(1,x,0),(0,1,2),(2,-2,1)],B=[(1,1,-3),(1,1,y),(5,8,1)] C = A-B একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x, y) নির্ণয় কর।
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
- 3P-2Q নির্ণয় কর।
- A=[(-5,y,0),(3,5,0),(1,x,-1)] ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি হলে (x,y) নির্ণয় কর।
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |Δ+I|= 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)] + [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)]=K , হলে K এর মান কত?
- P+Q=[(1,2),(3,4)] এবং P-Q=[(5,6),(7,8)] হলে, P = কত?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং B=[(1,-4,6),(2,0,7),(3,5,0)] হলে, 7A-5B=?
- [(1,0),(-1,2),(2,0)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,+1),(-1,z),(y,-3)] x,y এবং z এর মান হবে-
- A+B=((2,-3),(4,-1)),A-B=((4,5),(-2,7)) হলে A কোনটি?
- P+Q=[[1,2],[3,4]] এবং P-Q=[[5,6],[7,8]] P=কত?
- X=[(2,-3),(1,6)] হলে X+X^T , নির্ণয় কর।
- [(2,-4),(-4,-8)] একটি—বর্গ ম্যাট্রিক্সব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সনিচের কোনটি সঠিক?
- A=[[1,-2,2],[4,5,6]] , B=[[3,0,2],[-7,1,8]] ,A+B=?
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- P=[[1,-1],[0,3]] হলে P²-2I এর মান কত?
- যদি A=[[1,3],[3,4]] এবং A2 – kA – 5I = 0 হলে, k এর মান কত?
- A একটি (2×2) ম্যাট্রিক্স এবং |A| =9 হলে, |A/3|+6|I_2| =কত?
- প্রমাণ কর যে, I=I-1=In; যেখানে, I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয়, তাহলে ɑ এর মান কত হলে A + AT = I হবে?
- C=[[4],[7],[6],[1]]D=[[1,7,6,4]]E=[[2,4],[8,2],[9,6],[8,9]] DE কোনটি?
- B+2I= [(4,3),(2,5)] হলে B মান নির্নয় কর?
- A=[[costheta,-sintheta],[sintheta,costheta]] এবং A^2=1/2[[1,-sqrt3],[sqrt3,1]] হলে, 0 এর মান কোনটি?
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]] A + B = কত?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3I(A - B)T নির্ণয় কর।
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- A=((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)) এবং B=((0,1),(2,3),(4,5)) হলে, A + B =?
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)]A+B =C হলে, a,b এর মান নির্ণয় কর।
- যদি D=|a1 b1| হয় এবং D'=|a2 b2| হয় তাহলে D'=? . . . |a2 b2| |a1 b1|
- A=[(1,0,-2),(3,-2,-1)] এবং B=[(-1,3),(4,0),(2,6)] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- প্রমাণ কর যে. [(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)]=p(p-1)^2(p^2-1)