A=[(1,0,-2),(3,-2,-1)] এবং B=[(-1,3),(4,0),(2,6)] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
A. AB=BA
B. AB≠BA
C. AB=I
D. BA=I
SylaUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
AB≠BA
Explanation:

Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(A=[(1,0,-2),(3,-2,-1)]\) এবং \(B=[(-1,3),(4,0),(2,6)]\) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর: \(AB≠BA\)
সমাধান:
প্রথমে, \(A\) এবং \(B\) ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল নির্ণয় করা যায় কিনা তা দেখতে হবে। \(A\) ম্যাট্রিক্সের আকার \(2 \times 3\) এবং \(B\) ম্যাট্রিক্সের আকার \(3 \times 2\)। যেহেতু \(A\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(B\) এর সারি সংখ্যা সমান, তাই \(AB\) নির্ণয় করা সম্ভব। কিন্তু \(BA\) নির্ণয় করা সম্ভব নয়, কারণ \(B\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(A\) এর সারি সংখ্যা সমান নয়।
\(AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 3 & -2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 4 & 0 \\ 2 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1 \times -1 + 0 \times 4 + -2 \times 2) & (1 \times 3 + 0 \times 0 + -2 \times 6) \\ (3 \times -1 + -2 \times 4 + -1 \times 2) & (3 \times 3 + -2 \times 0 + -1 \times 6) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 & -9 \\ -13 & 3 \end{bmatrix}\)
যেহেতু \(AB\) নির্ণয় করা যায় কিন্তু \(BA\) নির্ণয় করা যায় না, তাই \(AB \neq BA\) হবে। ✅
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১ x/5 +(3y)/10+z/10 =x/4+y/4=(3y)/7+(4z)/7=1
- হলে, দেখাও যে A2+4I=0, I একটি একক মেট্রিক্স।
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| A^3=[(1,0,0),(3,0,y),(x,1,0)]হলে x ও y এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প:১- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প:২- P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] P-Q ম্যাট্রিক্সটির নাম কি?
- যদি \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) \) হলে AB এর মান কোনটি?
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- A একটি (3×3) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে Al3 এর মান কোনটি?
- C=[[4],[7],[6],[1]]D=[[1,7,6,4]]E=[[2,4],[8,2],[9,6],[8,9]] DE কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-২ হতে RT+54S-1 নির্ণয় কর।
- \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 5 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \) হলে AB এর মান কোনটি?
- A=[[4,3],[2,1]],B=[[4,2],[3,1]] হলে-A-B=[[0,1],[-1,0]]
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |Δ+I|= 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- দুইটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে p×q এবং n×r হলে AB নির্ণয়ের শর্ত কোনটি?
- যদি A=[[1,3],[3,4]] এবং A2 – kA – 5I = 0 হলে, k এর মান কত?
- [(2,-4),(-4,-8)] একটি—বর্গ ম্যাট্রিক্সব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সনিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)],D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] AB - C²+ 2I2 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2),(3,4)] f(x) = x2 -3x + 2 হলে f(A) =?
- x=[[1,2],[4,-3]],y=[[3,4],[6,7]] হলে x-y=কত?
- P+Q=[[1,2],[3,4]] এবং P-Q=[[5,6],[7,8]] P=কত?
- 2[(1,-2),(2,-1)]+F=I_2হলে, F ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে Ⅰ2 একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স।
- A=[[1,2,3],[4,-1,2],[0,1,-5]] হলে A + 3I=?
- A=[(1,4),(2,-3)] হলে, A² + 2A-11I =?
- A=[(p,p+1,p+1),(p+1,p,p+1),(p+1,p+1,p)] উদ্দীপকের আলোকে A2-7a-8I3 নির্ণয় কর;যখন p=2
- যদি D=|a1 b1| হয় এবং D'=|a2 b2| হয় তাহলে D'=? . . . |a2 b2| |a1 b1|
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] f(x) = x² + 3x(A+I3)এবং. (AT-I3) নির্ণয় কর।
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] C = Atহলে C²- 5C + 6l নির্ণয় কর।
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] AB=C হলে নির্নায়কের সাহায্য সমাধন কর, যখন m=1
- A=[(1,4),(0,1)],B=[(1,m),(0,n)],C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] এবংf(x) = x²+5x+6.AB=I2 হলে m ও n এর মান নির্ণয় কর।
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- A=[(3,-1),(2,-4)] হলে A + A^T নির্ণয় কর।
- \( \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & k \end{bmatrix} \) নির্ণায়কের মান 2 হলে, \( k \) এর মান কত?
- P=[(1),(-1),(1)] এবং Q=[1 1 1] হলে, PQ=?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং B=[(1,-4,6),(2,0,7),(3,5,0)] হলে, 7A-5B=?
- P=[[1,2],[-1,-1]] হলে, |3(P+I_2)|=?