A =((1,-1),(2,3))  হলে (A²−2I) এর মান হয় :

Explanation:

Another Explanation (5): bài tập toán cần giải 🤔: \(A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\) হলে \(A^2 - 2I\) এর মান নির্ণয় করো। দেওয়া আছে, \(A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\) প্রথমে, \(A^2\) নির্ণয় করি: \(A^2 = A \times A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\) \(A^2 = \begin{pmatrix} (1\times1 + (-1)\times2) & (1\times(-1) + (-1)\times3) \\ (2\times1 + 3\times2) & (2\times(-1) + 3\times3) \end{pmatrix}\) \(A^2 = \begin{pmatrix} (1 - 2) & (-1 - 3) \\ (2 + 6) & (-2 + 9) \end{pmatrix}\) \(A^2 = \begin{pmatrix} -1 & -4 \\ 8 & 7 \end{pmatrix}\) এখন, \(2I\) নির্ণয় করি, যেখানে \(I\) হলো \(2 \times 2\) আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স: \(I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) \(2I = 2 \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}\) সুতরাং, \(A^2 - 2I\) হবে: \(A^2 - 2I = \begin{pmatrix} -1 & -4 \\ 8 & 7 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}\) \(A^2 - 2I = \begin{pmatrix} -1 - 2 & -4 - 0 \\ 8 - 0 & 7 - 2 \end{pmatrix}\) \(A^2 - 2I = \begin{pmatrix} -3 & -4 \\ 8 & 5 \end{pmatrix}\) অতএব, \(A^2 - 2I = \begin{pmatrix} -3 & -4 \\ 8 & 5 \end{pmatrix}\) ✅