[(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)][(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)]=[(4,3,0),(-3,2,-2),(6,x,5)] হলে x=কত?
A. 3
B. –2
C. –4
D. 4
CUUnit-DSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
4
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে,
\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 \\
0 & 1 & -1 \\
3 & -1 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 \\
0 & 1 & -1 \\
3 & -1 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
4 & 3 & 0 \\
-3 & 2 & -2 \\
6 & x & 5
\end{bmatrix}
\]
বামপক্ষের ম্যাট্রিক্স গুণফল নির্ণয় করি:
\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 \\
0 & 1 & -1 \\
3 & -1 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 \\
0 & 1 & -1 \\
3 & -1 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
(1\cdot1 + 2\cdot0 + 1\cdot3) & (1\cdot2 + 2\cdot1 + 1\cdot(-1)) & (1\cdot1 + 2\cdot(-1) + 1\cdot1) \\
(0\cdot1 + 1\cdot0 + (-1)\cdot3) & (0\cdot2 + 1\cdot1 + (-1)\cdot(-1)) & (0\cdot1 + 1\cdot(-1) + (-1)\cdot1) \\
(3\cdot1 + (-1)\cdot0 + 1\cdot3) & (3\cdot2 + (-1)\cdot1 + 1\cdot(-1)) & (3\cdot1 + (-1)\cdot(-1) + 1\cdot1)
\end{bmatrix}
\]
\[
=
\begin{bmatrix}
(1 + 0 + 3) & (2 + 2 - 1) & (1 - 2 + 1) \\
(0 + 0 - 3) & (0 + 1 + 1) & (0 - 1 - 1) \\
(3 + 0 + 3) & (6 - 1 - 1) & (3 + 1 + 1)
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
4 & 3 & 0 \\
-3 & 2 & -2 \\
6 & 4 & 5
\end{bmatrix}
\]
অতএব,
\[
\begin{bmatrix}
4 & 3 & 0 \\
-3 & 2 & -2 \\
6 & 4 & 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
4 & 3 & 0 \\
-3 & 2 & -2 \\
6 & x & 5
\end{bmatrix}
\]
সুতরাং, x = 4 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(3,-1),(2,-4)] হলে A + A^T নির্ণয় কর।
- A=[(1,2),(4,-3)] , B=[(3,4),(6,7)] = হলে A-B কত?
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- A =((1,-1),(2,3)) হলে (A2−2I) এর মান হয় :
- A+B=[(2,-3),(4,-1)] এবং A-B=[(4,5),(-2,7)] হলে নিম্নের কোনটি B ম্যাট্রিক্স?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.f(P) + 6l2 নির্ণয় কর।
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| A^3=[(1,0,0),(3,0,y),(x,1,0)]হলে x ও y এর মান নির্ণয় কর।
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)]A+B =C হলে, a,b এর মান নির্ণয় কর।
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( A + B \)?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং B=[(1,-4,6),(2,0,7),(3,5,0)] হলে, 7A-5B=?
- A=[[2,3],[4,5]] ও B=[[2,3,1],[4,5,1]] হলে -A-B= [[0,0,-1],[0,0,-1]] ATB এর মাত্রা 2×3AB নির্ণয়যোগ্য নিচের কোনটি সঠিক?
- The determinants of the reverse identity matrics are defined as follow:|I_1|=|1|=+1, |I_2|=|(0,1),(1,0)|=-|I_3|= |(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)|
- f(x) = x² + 3x, g(x) = 2x - 3 এবং A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] f(A)+I নির্ণয় কর।
- \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 5 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \) হলে AB এর মান কোনটি?
- X=[(2,-3),(1,6)] হলে X+X^T , নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |Δ+I|= 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- A=[[1,-2,2],[4,5,6]] , B=[[3,0,2],[-7,1,8]] ,A+B=?
- I একটি 3X3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3X3 ম্যাট্রিক্স হলে AI5 কত?
- (2A - B)T নির্ণয় কর।
- যদি A=[[1,3],[3,4]] এবং A2 – kA – 5I = 0 হলে, k এর মান কত?
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = ?
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- \( \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & k \end{bmatrix} \) নির্ণায়কের মান 2 হলে, \( k \) এর মান কত?
- হলে, দেখাও যে A2+4I=0, I একটি একক মেট্রিক্স।
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয়, তাহলে ɑ এর মান কত হলে A + AT = I হবে?
- A=[(4,2),(3,5)],B=[(6),(1)] and X=[(x),(y)]উদ্দীপকের আলোকে, A²-5A+6I নির্ণয় কর, যেখানে I=[(1,0),(0,1)]
- A =[(4,3),(2,1)] এবং B=[(4,2),(3,1)] হলে- A-B = [(0,1),(-1,0)] AT=BAB≠BAনিচের কোনটি সঠিক ?
- যদি p=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)], তবে P2+2P=?
- P+Q=[[1,2],[3,4]] এবং P-Q=[[5,6],[7,8]] P=কত?
- মনে কর A=[(1,0,3),(2,1,-1)] এবং B=[(2,1,1),(0,-1,3),(1,0,3)]হলে AB=?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- যদি A = [(2,3,4),(-2,5,6)] ও B = [(5,0,1) , (3,2,-5)] হয় তবে A + B এর মান কোনটি?
- A=[(1,-2,2),(3,4,5)] and B=[(3,0,2),(-7,1,8)]হলে, 2A + B নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] f(x) = x² + 3x(A+I3)এবং. (AT-I3) নির্ণয় কর।
- M=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] M²-3M+MI এর মান নির্ণয় কর, যেখানে I একক ম্যাট্রিক্স।
- Allal and Dulal shopped at the same Store. Alal bought 5 kg of apples and 2 kg of bananas and paid altogether 22 Tk. Dulal bought 4 kg of apples and 6 kg of bananas and paid together 33 Tk. Find the cost of 1 kg of Bananas.
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- X ম্যাট্রিক্সটির মান কত? যখন 2X + [[5, 2], [3, 4]] = [[3, 8], [11, 2]]
