A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = ?

সমাধান:

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স:

A = \begin{bmatrix}
3 & 5 & 1 \\
4 & 0 & 2 \\
1 & 6 & 4
\end{bmatrix}

আমাদের লক্ষ্য হলো \(A - 2I\) গণনা করা, যেখানে \(I\) হলো 3x3 পরিচিত ম্যাট্রিক্স।

প্রথমে, 2I গণনা করি:

2I = 2 \times \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
= \begin{bmatrix}
2 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}

এখন, \(A - 2I\) গণনা করি:

A - 2I = \begin{bmatrix}
3 & 5 & 1 \\
4 & 0 & 2 \\
1 & 6 & 4
\end{bmatrix}
-
\begin{bmatrix}
2 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
3 - 2 & 5 - 0 & 1 - 0 \\
4 - 0 & 0 - 2 & 2 - 0 \\
1 - 0 & 6 - 0 & 4 - 2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 & 5 & 1 \\
4 & -2 & 2 \\
1 & 6 & 2
\end{bmatrix}

উত্তর:

[(1, 5, 1), (4, -2, 2), (1, 6, 2)]