P+Q=[[1,2],[3,4]] এবং P-Q=[[5,6],[7,8]] P=কত?
A. [[-4,-3],[-6,-5]]
B. [[3,4],[5,6]]
C. [[1,-2],[5,6]]
D. [[5,-6],[5,-8]]
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[[3,4],[5,6]]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে:
\(P+Q = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)
এবং
\(P-Q = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}\)
আমাদের \(P\) এর মান বের করতে হবে। 🤔
আমরা এই দুইটি সমীকরণ যোগ করি:
\((P+Q) + (P-Q) = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}\)
বামপক্ষে, \(Q\) এবং \(-Q\) কাটা যায়।
সুতরাং,
\(2P = \begin{bmatrix} 1+5 & 2+6 \\ 3+7 & 4+8 \end{bmatrix}\)
\(2P = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}\)
এখন, \(P\) বের করার জন্য উভয় পক্ষকে 2 দিয়ে ভাগ করি:
\(P = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}\)
\(P = \begin{bmatrix} 6/2 & 8/2 \\ 10/2 & 12/2 \end{bmatrix}\)
\(P = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}\) 🎉
সুতরাং, \(P = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}\) 😎
Related Questions (Any University/Year)
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |Δ+I|= 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- P+Q=[(1,2),(3,4)] এবং P-Q=[(5,6),(7,8)] হলে, P = কত?
- A=((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)) এবং B=((0,1),(2,3),(4,5)) হলে, A + B =?
- A=[(1,4),(0,1)],B=[(1,m),(0,n)],C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] এবংf(x) = x²+5x+6.AB=I2 হলে m ও n এর মান নির্ণয় কর।
- প্রমাণ কর যে. [(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)]=p(p-1)^2(p^2-1)
- 3((1,-1),(2,4)) + E = I2 হলে E ম্যাট্রিক্সটি নির্নয় কর ।
- A=[[2,3],[4,5]] ও B=[[2,3,1],[4,5,1]] হলে -A-B= [[0,0,-1],[0,0,-1]] ATB এর মাত্রা 2×3AB নির্ণয়যোগ্য নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,4),(2,-3)] হলে, A² + 2A-11I =?
- X=[(2,-3),(1,6)] হলে X+X^T , নির্ণয় কর।
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ
- যদি P=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] হয় ,তবে P2+2P=?
- I একটি 3X3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3X3 ম্যাট্রিক্স হলে AI5 কত?
- [(1,0),(-1,2),(2,0)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,+1),(-1,z),(y,-3)] x,y এবং z এর মান হবে-
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.f(P) + 6l2 নির্ণয় কর।
- দুইটি ম্যাট্রিক্সের গুণনযোগ্যতা ব্যাখ্যা কর।
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- A =[(4,3),(2,1)] এবং B=[(4,2),(3,1)] হলে- A-B = [(0,1),(-1,0)] AT=BAB≠BAনিচের কোনটি সঠিক ?
- A=[[1,2,3],[4,-1,2],[0,1,-5]] হলে A + 3I=?
- [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)] + [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)]=K , হলে K এর মান কত?
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| A^3=[(1,0,0),(3,0,y),(x,1,0)]হলে x ও y এর মান নির্ণয় কর।
- যদি \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) \) হলে AB এর মান কোনটি?
- |(5,1,x-1), (x,2,3),(0, 0, 6)| =0 হলে x এর মান কত ?
- \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( A + B \)?
- The determinants of the reverse identity matrics are defined as follow:|I_1|=|1|=+1, |I_2|=|(0,1),(1,0)|=-|I_3|= |(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)|
- যদি A 13 =0 হয়, তবে a এর মান নির্ণয় কর
- 2P+2I=((3,2),(2,5)) হলে, P নির্ণয় কর।
- A=[[1,-2,2],[4,5,6]] , B=[[3,0,2],[-7,1,8]] ,A+B=?
- 3P-2Q নির্ণয় কর।
- [(2,-4),(-4,-8)] একটি—বর্গ ম্যাট্রিক্সব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সনিচের কোনটি সঠিক?
- দুইটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে p×q এবং n×r হলে AB নির্ণয়ের শর্ত কোনটি?
- A=[(1,x,0),(0,1,2),(2,-2,1)],B=[(1,1,-3),(1,1,y),(5,8,1)] C = A-B একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x, y) নির্ণয় কর।
- A=((3,7),(2,5)) and B=((-3,2),(4,-1)) হলে, ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যাতে 5C+2B=A হয়।
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- A একটি (3×3) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে Al3 এর মান কোনটি?
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)],D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] AB - C²+ 2I2 নির্ণয় কর।
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] AB=C হলে নির্নায়কের সাহায্য সমাধন কর, যখন m=1
