A=((3,7),(2,5)) and B=((-3,2),(4,-1)) হলে, ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যাতে 5C+2B=A হয়।

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ম্যাট্রিক্স C নির্ণয়:

দেওয়া আছে, \(A = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}\) এবং \(B = \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix}\)। আমাদের এমন একটি ম্যাট্রিক্স \(C\) নির্ণয় করতে হবে যাতে \(5C + 2B = A\) হয়। 🧐
তাহলে, আমরা লিখতে পারি:
\(5C = A - 2B\)
\(C = \frac{1}{5}(A - 2B)\)
এখন, \(2B\) এর মান বের করি:
\(2B = 2 \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & 4 \\ 8 & -2 \end{pmatrix}\)
তাহলে, \(A - 2B\) হবে:
\(A - 2B = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 & 4 \\ 8 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 - (-6) & 7 - 4 \\ 2 - 8 & 5 - (-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ -6 & 7 \end{pmatrix}\)
সুতরাং, \(C\) ম্যাট্রিক্সটি হবে:
\(C = \frac{1}{5} \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ -6 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{9}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{-6}{5} & \frac{7}{5} \end{pmatrix}\) 🥳
অতএব, \(C = \frac{1}{5}\begin{pmatrix} 9 & 3 \\ -6 & 7 \end{pmatrix}\) 🎉 ```